S正四棱台=2（a+a‘）h’=1/2（c+c‘）h′ +a’^2+a^2
其实就是各个面的面积相加。
先设，正棱台的下底面边长为a,周长为c，上底面边长为a′，周长为4a，斜高为h′
S正四棱台侧面积=2（a+a‘）h’=1/2（c+c‘）h′
S上=a’^2;S下=a^2
扩展资料：
正四棱台体积公式
V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]
s1是上底的面积
s2是下底的面积
V=[S1 + 4S0 + S2] * H / 6
注：上底面积S1，下底面积S2，中截面面积S0，高H， 此体积公式多一个参量S0——中截面积,它有“万能公式”的美誉。
参考资料来源：百度百科-四棱台
参考资料来源：百度百科-正四棱台
正四棱台的表面积其实就是各个面的面积相加，需要结合实际回答，如下：
设下底面边长为a，周长c，面积s；上底面边长a’，周长c’，面积s'，斜高h’，高h
表面积公式为：S＝0.5 x（c+c'）x h'
棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分，叫做棱台。截面间是四边形的棱台叫做四棱台。由正棱锥截得且截面间是正方形的棱台叫做正四棱台。
扩展资料：
正四棱台的性质介绍：
1、正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；
2、正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；
3、正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。
参考资料来源：百度百科-正四棱台
本回答被网友采纳正四棱台的表面积计算公式如下：
正四棱台共计有6个面，包括4个侧面和2个底面。表面积就等于这6个面的面积之和。
1、先求4个侧面的面积。
先设，正棱台的上底面边长为a，周长为c，上底面边长为b，周长为c‘，斜高为h′。
2、再求2个底面的面积。
上底面面积=a^2
下底面面积=b^2
3、正四棱台的表面积
表面积=a^2+b^2+1/2（c+c‘）h′
扩展资料：
1、正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高。
2、正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形。
3、正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。
参考资料来源：
本回答被网友采纳设正棱台的下底面边长为a，周长为C₁，上底面边长为b，周长为C₂，斜高为h
S正四棱台侧面积=2(a+b)h
S上=b²；S下=a²
正四棱台的表面积=2(a+b)h+b²+a²
棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分，叫做棱台。截面间是四边形的棱台叫做四棱台。由正棱锥截得且截面间是正方形的棱台叫做正四棱台。
两个平行的面分别叫做上底面和下底面，其余的面叫做侧面，侧面相交的线段叫做侧棱，3条侧棱相交的点叫做顶点。
正棱台各侧面的高叫做棱台的斜高。
扩展资料
体积公式：V=[S+S'+(SS')^(1/2)]h/3
性质
（1）正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；
（2）正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；
（3）正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。
参考资料来源：百度百科-正四棱台
本回答被网友采纳先设正棱台的下底面边长为a,周长为c，上底面边长为a′，周长为a，斜高为h′
S正n棱台侧面积=1/2【n（a+a‘）h’】= 1/2（c+c‘）h′ 要求的是正四边形
所以 S正四棱台侧面积=2（a+a‘）h’=1/2（c+c‘）h′ 然后记得加上上下两个面的面积
S上=a’^2;S下=a^2 然后这三个相加即可。
棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分，叫做棱台。截面间是四边形的棱台叫做四棱台。由正棱锥截得且截面间是正方形的棱台叫做正四棱台。
两个平行的面分别叫做上底面和下底面，其余的面叫做侧面，侧面相交的线段叫做侧棱，3条侧棱相交的点叫做顶点。
正棱台各侧面的高叫做棱台的斜高。
扩展资料：
性质：
（1）正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；
（2）正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；
（3）正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。
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