假设边际成本函数是MC=3Q平方-8Q+100，在生产5单位产品时总成本为595.

Question

求：总成本函数、平均成本函数、可变成本函数。谢谢！！！

Answer 1

边际成本函数是总成本函数求导的结果，所以只要对边际成本函数求积分就可得到总成本函数：TC=Q^3-4Q^2+100Q+M（M为常数），把Q=5代进去，可求得M=70，因此总成本函数为：TC=Q^3-4Q^2+100Q+70。平均成本函数为TC/Q，即AC=Q^2-4Q+100+70/Q。可变成本函数为TC-固定成本，即VC=Q^3-4Q^2+100Q。追问

已知生产函数为：Q=L^0.5K^0.5，证明：（1）该生产过程是规模报酬不变。（2）它受边际报酬递减规律的支配。
谢谢大侠相助！（0.5+0.5=1）

追答

（1）规模报酬不变就是投入变成原来的t倍，产量也变为原来的t倍。
由于对任意的t>1，(tL)^0.5(tK)^0.5=(t^0.5t^0.5)L^0.5K^0.5=tL^0.5K0.5=tQ，得证。

（2）保持K不变，对Q=L^0.5K^0.5求L的二阶导数，计算可知其二阶导数＜0，同理，保持L不变，对Q求K的二阶导数，同样是<0的，所以满足边际报酬递减规律。
你自己排版一下，这儿写公式比较复杂，但就是这么个原理。

追问

就是规模报酬不变的理论推导公式的应用是吗？谢谢大侠！

追答

这两个小题是不相干的，规模报酬理论和边际报酬递减理论是不同的，一定要区分开

追问

嗯嗯 你学经济学的吧！