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(1) 不等式mx^2-(1-m)x+1>0对任意实数x都成立 求实数m的取值范围。
(2)不等式(m+1)x^2-(1-m)x+m≤0对任意实数x都成立,求实数m的取值范围。
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其他回答
第1个回答 2013-05-10
m=0时,不等式化为-x+1>0,对x不是恒成立的,所以m不等于0;
这时是个二次不等式,要对任意x成立,则函数图像开口向上,所以m>0,
且不能和x轴有交点,所以△<0,即
△=(1-m)^2-4m<0
<===> m^2+1-2m-4m<0
<===> m^2-6m+1<0
所以3-√2<m<3+√2
因为3-√2>0,所以m的取值范围就是(3-√2,3+√2)
相似回答
不等式mx^2-(1-m)x+1
>
0对任意实数x都成立
答:
解:当m=0时,
不等式
为
x+1
<0,解为 x<-1.当 m≠0时△=b²-4ac=(m+
1)&
#178;-4m=(m-1)²≥0 ,不等式对应的方程,有解,当m=1时,有两个相等的实数根。此时,原不等式为(x-1)²<0,无解 当m≠1时,有两个不等的实根。不等式有解。对应的方程为,
mx&
#...
若
不等式mx^2
-
mx+1
大于
0
,
对任意实数x都成立
,求
m的取值范围
答:
m=0,则1>0,
成立
m不等于0,是二次函数 恒大于0则开口向上 a>0 且和x轴不能有交点,即判别式小于0 所以
m^2
-4m<0 0<m<4 综上 0≤m<4
不等式mx
05-
(1-m)x+1
>
0对任意实数x都成立
,求
m取值范围
答:
∴m>0 △=m²-2m
+1
-4m<0 即(m-3)²<8 ∴m<0
不等式mx
²-
mx+1
>
0
,
对任意实数x都成立
,求
m的取值范围
答:
解:当m=0,1>
0成立
由题意,m>0 △=m²-4m<0 (若m小于0,抛物线开口向下,不可能恒大与0.△小于0,与x轴无交点)∴0<m<4 综上,0≤m<4
关于x的
不等式mx^2-(m
-
1)x+m
-1<
0
,对一切
实数x
恒
成立
,求
m的取值范围
_百 ...
答:
当m>1时,不等式有两个根,且是两个异号实数,这样不等式就一定满足我们要求:对所有
实数x
恒成立。而当m<=1时,由于判别式D为负,二次不等式就没有根,也就不能满足我们的要求。故
m的取值范围
为m>1时,
不等式mx^2-(m
-
1)x+m
-1<0,对一切实数x恒成立。
对于任意实数x
,
不等式mx^2+1
>m
x都成立
,求
m的取值范围
答:
mx^2+1
>m
x成立
即mx^2+1-mx>
0成立
,只需开口朝上,且判别式小于0.即 m>0,且 m^2-4m>0 解得 m<0,或m>4,因为m>0, 故m>4.2.无实根,即 判别式<0,
(1-m)
^2-4m^2<0 ,开口朝下,解得 m<-1 或者m>1/3 ...
对于任意实数x
,
不等式mx^2+1
>m
x都成立
,求
m的取值范围
。
答:
只要证明
mx^2
-
mx+1
>0 m若为负数则显然存在x使得上式不
成立
m=0时,
不等式
左边=1恒大于0 m>0时,判别式必须为负,这时,不等式左边可以写作m(x+a)^2+b其中m和b大于0的形式 判别式=m^2-4m<0 0<m<4 所以
m的取值范围
是0<=m<4 ...
...
任意的实数x
,此
不等式
恒
成立
,
求实数m的取值范围
答:
一个是公式法,一个是配方法,你喜欢哪个就哪个咯。
不等式(m^2
-
1)
x
^2-(1-m)x
-1<
0对任意实数x都成立
求实数m的取值范围
答:
m=-1时,
不等式
变为-2x-1<0 2
x+1
>0 x>-1/2,不满足题意,m≠-1 m≠±1时,
(m&
#178;-
1)x&
#178;+(m-1)x -1<0 要不等式恒成立,
对于二
次函数f(x)=(m²-1)x²+(m-1)x -1,二次项系数m²-1<0;对于一元二次方程 (m²-1)x²+(...
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不等式有解求m的取值范围
不等式m的取值范围
若不等式组无解则m的取值范围是
关于x的不等式2x—1小于m
不等式解法求m的值
已知数m使关于x的不等式
若数m使关于x的一元二次不等式组
已知关于x的不等式3x–m
m的取值范围