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已知二项式(x+1/2x)的N次方的展开式的前三项系数成等差数列，求展开式中X的4次方项的系数
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第1个回答 2013-05-12
这是分式，上下次数相等，怎么可能出来四次方？
相似回答
若
(x+1
/
2x)n的展开式中前三项的系数成等差数列,
则
展开式中x
4项的系 ...
答：
由题目可得出
前三项
,（手机打不出那种
二项式
,就直接用答案了）,1,n/2,n(n-1)/8,因为
成等差数列
,可得出n=8,而
求X得四次方
就是求二项式的第三项,得出答案为7
已知二项式(x+1
/2)^
n的展开式中前三项的系数成等差数列
答：
2.
等差数列
公差为3所以 a0-a1+a2-a3+……+（-1）^an=a0+4×3=1+12=13 3 an=a0+n*3所以最大值为an=25
数学高手帮帮忙!
答：
前三项的系数为 1，n/2,n(n-1)/8 因其呈等差数列 则 n=1+n(n-1)/8 即 n2-9n+8=0 解得 n=1,8 由题意可知，该
二项式
的
展开
项至少为3 故 n=8 即原式为(
x+1
/2x)8 啊，看懂了。。。
展开式
中，任一项的表达式为(c8取r)*x(8-r)*（1/2x）r 令 8-r-r=4 解得 r=2 ...
已知二项式(x+
124
x)n的展开式中,前三项的系数成等差数列
.(
1)求n;
(2...
答：
（2分）即n2-9n+8=0，解得n=8或n=1（舍去）． …（4分）（2）Tr+1＝Cr8
(x)
8?r(124x)r=Cr8(12)rx4?3r4，…（6分）令4?3r4＝1，得r=4．…（8分）所以
展开式中的
一次项为T5＝C48(12)4x＝358x．…（10分）（3）∵C80+C81+C82+…+C88=28=256，∴所有项的
二项式系
...
...
系数的
绝对值
成等差数列
.(I
)求展开式的
第
四
项
;(
I
答：
解：因为第一、二、
三项系数的
绝对值分别为 、 、 ，所以 + = ，即 .解得 . ……….4分（I）第四项 ；……….7分（II）通项公式为 = ，令 ，得 . …
已知二项式(X+1
/2
)n的展开式中前三项成等差数列
(
1)求n的
值
答：
(x+1
/2)^n=C(0,n)*x^n*(1/2)^0+C(
1,n)
*x^(n-1)*(1/2)^1+C(2,n)*x^(n-2)*(1/2)^2...(1) C(0,n)*(1.2)^0+C(2,n)*(1/2)^2=2*C(1,n)*(1/2)^1,解得n=8 (2) x=-1,a0-a1+a2-a3+...+(-1)^n*an=(-1+1/2)^8=1/256 ...
.../(2√
x)
)^
n的展开式中前三项的系数成等差数列
求n
答：
二项式
定理Tr+1 =Crn·x^n·(1/2根号x）^r 可得 系数通项为Crn·（1/2）^r 分别带入r=0，1，2 可得到
系数前三项
分别为1 ，n/2
,，n(n
-1)/8 因为
成等差数列
所以
1+
n（n
-1)/8 =n 解方程 n=8
...
的展开式中的前三项的系数成等差数列,求展开式的
中间项
答：
前三项
的
X的系数
分别为 1 , nC1*1/2=n/2 , nC2*1/4=
n(n
-1)/8
成等差数列
： n(n-1)/8+1=2 * n/2=n n=1(舍) 或 n=8 根据
二项式
定理算出T5的系数
...
n
属于
N)的展开式中,前三项的系数
依次
成等差数列,
则
展开式的
有理项...
答：
r (2^n-r)*[x^(n-r)/2]*[x^(-r/4)]=Cn r (2^n-r)*[x^(2n-3r)]
前三项的系数
为：Cn 0*(2^n)，Cn 1*(2^n-1)，Cn 2*(2^n-2)∵
成等差数列，
∴
n+1
=2n-2 ，解得n=3 2n-3r=6-3r 当r=0,1,2,3时，为有理项。它们是：8x^6，12x^3，6x，1/(x^3)
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