设:开始时t=0,飞轮的
角加速度为a1,物体的加速度为a2,绳子的拉力为F,
由飞轮的角加速度公式:a1=FN/I,(1)
FN=Fr(2)(此处FN为飞轮的转动力矩,
物体的加速度 a2=(mg-F)/m (3)
由(1)、(2)可得:a1=Fr/I (4)
由线加速度和角加速度的关系可知:a2=a1*r(5)
由(3)、(5)可得:a1=(mg-F)/(m r)(6)
由(4)、(6)可得:a1=(mg-a1I/r)/(m r)(7)
把(6)式代入(7)整理可得:
a1=mgr/(I+mr^2).
此题关键有两点要注意。
1、物体的加速度等于飞轮的线加速度。
2、要知道飞轮的线加速度和角加速度的关系: