已知点A的坐标(﹣2,1),点B的坐标为(1,2)试在X轴上找到一点P,使PB=2PA,求点P的坐标

Question

如题所述

Answer 1

因为p在x轴上，因此点p的纵坐标y=0，于是可以设p点的坐标为（x,0),于是向量PA=(-2-x,-1),向量PB=(1-x,-2).
这个题目我是这样想的。
若题目中的等式PB=2PA表示的是向量关系，则(1-x,-2)=2(-2-x,-1)，则可以得到x=--5.则可以知道P点坐标为（-5，0）
若题目中的等式PB=2PA表示的是长度的关系，则4(（-2-x)²+1²)=(1-x)²+(-2)²解得x=-1或-5,则可以知道P点的坐标为（-1，0）或（-5，0）
在我看来这个题目要这样分析，因为题目没有明确的说明PB=2PA是表示长度的等量还是向量的相等，所以必须这样考虑。
有不明白的可以继续追问。
望采纳。