帮忙做一道概率论与数理统计的题2

设随机变量X的概率密度为： f(x)=﹛Ax²,0<x<1
0,其他
求（1）常数A：（2）概率P（0<X<0.5).

求详细解答谢谢

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推荐答案 2013-04-16

由题意
∫Ax^2dx[0,1]=1
所以(Ax^3)/3[0,1]=1
(A*1^3)/3-(A*0^3)/3=1
A/3=1
A=3

P（0<X<0.5).
=∫3x^2dx[0,0.5]
=x^3[0,0.5]
=(0.5)^3-0^3
=0.125

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