大学物理实验声速测定

Question

定量讨论5Hz的频率不确定度、0.1mm的波长不确定度给声速测量带来的影响

Answer 1

实验报告实验题目: 声速的测量实验目的:了解超声波的产生,发射和接收的方法,用干涉法和相位法测声速.实验内容1 测量实验开始时室温.2 驻波法(1) 将超声声速测定仪的两个压电陶瓷换能器靠在一起,检查两表面是否水平.如果不水平将其调平.(2)将函数信号发生器接超声声速测定仪的发射端,示波器接接收端.函数信号发生器选择正弦波,输出频率在300HZ左右,电压在10-20V.(3)通过示波器观察讯号幅度,调整移动尺改变测定仪两端的距离找到使讯号极大的位置,在极大值附近应该使用微调,即固定移动尺螺丝,使用微调螺母调整.(4)从该极大位置开始,朝一个方向移动移动尺,依次记下每次讯号幅度极大(波腹)时游标的读数,共12个值.3 相位法(1) 将超声声速测定仪的两个压电陶瓷换能器靠在一起,检查两表面是否水平.如果不水平将其调平.(2) 将函数信号发生器接超声声速测定仪的发射端,示波器的CH1接在接收端,CH2接在发射端.选择CH1,CH2的X-Y叠加.函数信号发生器选择正弦波,输出频率在300HZ左右,电压在10-20V.(3) 通过示波器观察李萨如图形,调整移动尺改变测定仪两端的距离找到使图形为一条斜率为正的直线的位置.(4)从该位置开始,朝一个方向移动移动尺,依次记下每次图形是斜率为正的直线时游标的读数,共10个值.4 测量实验结束时室温,与开始时室温取平均值作为温度t.收拾仪器,整理实验台.5 对上面两组数据,分别用逐差计算出l,然后算出声速v,并计算不确定度.与通过t计算出的理论值计算相对误差.数据处理1 理论计算实验开始时温度23.0℃,实验结束时温度21.8℃,所以认为实验时温度t=22.4℃.根据理论值计算2 驻波法游标读数(mm)95.42100.50105.70110.66115.88120.90126.16131.34136.20141.44146.52151.60逐差=3(mm)30.7430.8430.5030.7830.6430.70相邻游标相减的2倍=i(mm)10.1610.409.8810.4410.0410.5210.369.7210.4810.1610.16标准差的A类不确定度查表得:当n=11,P=0.95时,=2.26.因为是用类似游标卡尺的仪器测量的,所以B类不确定查表得,当P=0.95时,=1.96.所以的不确定度选取声波输出频率为34.3KHz,已知不确定度.声速对,有不确定度传递公式:空气中的声速v=(350.99±1.20)m/s (P=0.95)相对误差=3 相位法游标读数(mm)110.80121.04131.14141.36151.58161.72171.88182.02192.10202.26逐差=5(mm)50.9250.8450.8850.7450.68相邻游标相减=i(mm)10.2410.1010.2210.2210.1410.1610.1410.0810.16标准差的A类不确定度查表得:当n=9,P=0.95时,=2.26.因为是用类似游标卡尺的仪器测量的,所以B类不确定度查表得,当P=0.95时,=1.96.所以的不确定度选取声波输出频率为34.3KHz,已知不确定度声速对,有不确定度传递公式:空气中的声速v=(348.57±1.09)m/s (P=0.95)相对误差= 误差分析:1 仪器本身的系统误差和由于老化引起的误差.2 室温在实验过程中是不断变化的.3 无论是驻波法中在示波器上找极大值,还是相位法在示波器上找斜率为正的直线,都是测量者主观的感觉,没有精确测量.思考题1 固定两换能器的距离改变频率,以求声速,是否可行 答:不可行.因为在声速一定时,频率改变了,波长也会随之改变.所以无法同时测量出频率和波长,也就无法求出声速.不对

Answer 2

5HZ的频率不确定度给声速测定带来的影响-->Δf=5Hz,f=30000Hz,v=λf-->
Δv/v=Δf/f=5/30000=1/60000

由于超声波具有波长短，易于定向发射、易被反射等优点。在超声波段进行
声速测量的优点还在于超声波的波长短，可以在短距离较精确的测出声速。
超声波的发射和接收一般通过电磁振动与机械振动的相互转换来实现，最常
见的方法是利用压电效应和磁致伸缩效应来实现的。本实验采用的是压电陶瓷制
成的换能器(探头)，这种压电陶瓷可以在机械振动与交流电压之间双向换能。
声波的传播速度与其频率和波长的关系为： (1) 由(1)式可知，测得声波的频率和波长，就可以得到声速。同样，传播速度亦可用 (2) 表
示，若测得声波传播所经过的距离L和传播时间t，也可获得声速。

1. 共振干涉法

实验装置如图1所示，图中和为压电晶体换能器，作为声波源，它被低频信号发生器输出的交流电信号激励后，由于逆压电效应发生受迫振动，并向空气中定向发出以近似的平面声波；为超声波接收器，声波传至它的接收面上时，再被反射。当和的表面近似平行时，声波就在两个平面间来回反射，当两个平面间距L为半波长的整倍数，即
(3)
时，发出的声波与其反射声波的相位在处差(n=1，2 ……)，因此形成共振。
因为接收器的表面振动位移可以忽略，所以对位移来说是波节，对声压来说是波腹。本实验测量的是声压，所以当形成共振时，接收器的输出会出现明显增大。从示波器上观察到的电信号幅值也是极大值(参见图2)。
图中各极大之间的距离均为，由于散射和其他损耗，各级大致幅值随距离增大而逐渐减小。我们只要测出各极大值对应的接收器的位置，就可测出波长。由信号源读出超声波的频率值后，即可由公式(1)求得声速。

2. 相位比较法

波是振动状态的传播，也可以说是位相的传播。沿波传播方向的任何两点同相位时，这两点间的距离就是波长的整数倍。利用这个原理，可以精确的测量波长。实验装置如图1所示，沿波的传播方向移动接收器，接收到的信号再次与发射器的位相相同时，一国的距离等于与声波的波长。
同样也可以利用李萨如图形来判断位相差。实验中输入示波器的是来自同一信号源的信号，它们的频率严格一致，所以李萨如图是椭圆，椭圆的倾斜与两信号的位相差有关，当两信号之间的位相差为0或时，椭圆变成倾斜的直线。

3. 时差法

用时差法测量声速的实验装置仍采用上述仪器。由信号源提供一个脉冲信号经发出一个脉冲波，经过一段距离的传播后，该脉冲信号被接收，再将该信号返回信号源，经信号源内部线路分析、比较处理后输出脉冲信号在、之间的传播时间t，传播距离L可以从游标卡尺上读出，采用公式(2)即可计算出声速。

4. 逐差法处理数据

在本实验中，若用游标卡尺测出个极大值的位置，并依次算出每经过个的距离为

这样就很容易计算出。如测不到20个极大值，则可少测几个(一定是偶数)，用类似方法计算即可。