在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB,CD上的点，AE=CF,M,N分别是DE,BF的中点

求证：①四边形DEBF是平行四边形
②四边形MENF是平行四边形

求具体步骤，急············

第1个回答 2013-05-01

证明：1.因为ABCD为平行四边形
所以 AB=CD,AB∥CD即DF∥BE
因为E，F分别是AB,CD上的点，AE=CF

所以DF=BE
所以由平行四边形的判定定理得四边形DEBF是平行四边形
2.由1得DE∥BF即ME∥NF，DE=BF
而M,N分别是DE,BF的中点
所以ME=NF
所以由平行四边形的判定定理得四边形MENF是平行四边形

第2个回答 2013-05-01

证明：1、因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB＝CD，且，AB平行CD。
因为AE＝CF，所以EB＝DF，再因为EB平行DF，所以四边形DEBF为平行四边形
2、因为四边形DEBF为平行四边形，所以DE＝BF，且DE平行BF，
因为M、N分别为DE、BF的中点，所以ME＝FN＝1/2DE
所以四边形MENF为平行四边形。

第3个回答 2013-05-01

亲我为您找到原题哦~~
第一问请见http://www.qiujieda.com/math/173102/这道题的第二小问完全一样哦~~ 还有过程
第二问，请见http://www.qiujieda.com/math/79321/解析很清楚哦 ~~希望能帮到你~~本回答被提问者采纳

第4个回答 2013-05-01

证明：（1）在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD
∵AE=CF∴BE=DF
∴四边形EBFD是平行四边形
（2）∵四边形EBFD是平行四边形
∴DE=FB DE∥FB
∵M,N分别是DE,BF的中点
∴EM=1／2DE，FN=1／2FB
∴EM=FN
∴四边形MENF是平行四边形

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已知:在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,AE=CF,M,N分别是DE...答：又M、N分别为DE、BF的中点，所以EM=FN 因为∠DEA=∠BFC 所以180°-∠DEA=180°-∠BFC 即∠DEB=∠BFC 所以DE‖BF 即EM平行且等于FN 因此四边形MENF为平行四边形（一组对平行且相等的四边形是平行四边形）

如图已知平行四边形ABCD中,E F 分别是AB CD 上的点,AE=CF M N 分别...答：∵平行四边形ABCD ∴AB＝CD，AB∥CD ∵BE＝AB-AE，DF＝CD-CF，AE＝CF ∴BE＝DF ∴平行四边形BFDE ∴BF∥DE，BF＝DE ∵M是DE的中点 ∴EM＝DE/2 ∵N是BF的中点 ∴FN＝BF/2 ∴EM＝BF ∴平行四边形EMFN

在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,AE=CF,M、N分别是DE、BF中点...答：是因为AE=CF，所以DF=EB。又DF//EB，所以，四边形DFBE是平行四边形。所以，DE//=BF。因为M、N为DE、BF中点，所以ME//=FN，所以四边形ENFM是平行四边形。

平行四边形ABCD中,点E F分别是AB CD上的点,AE=CF,M N分别是DE BF的中点...答：平行四边形ABCD 所以AD=BC,∠BAD=∠BCD(平行四边形对角相等),已知AE=CF 所以△AED≌△BCD,所以ED=BF, 因为MN分别是DE,BF的中点 所以EM=FN=BF/2=ED/2 平行四边形ABCD, 所以∠ABC=∠ADC 又因为∠CBF=∠ADF(△AED≌△BCD) 所以∠ABD=∠EDC BE=DF,DM=BN 所以△BEN≌△DFN 所以FN=MF ...

...▱ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中 ...答：证明：因为 四边形ABCD是平行四边形，所以 AD=BC，角A=角C，又因为 AE=CF，所以三角形ADE全等于三角形CBF(S, A, S),所以 DE=BF, 角ADE=角CBF，因为 M, N分别是DE, BF的中点，所以 EM=FN,因为四边形ABCD是平行四边形，所以角A+角ADC=180度，即： ...

如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,且AE=CF,M、N分别为D...答：证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠A=∠C，∵AE=CF，∴△ADE≌△CBF（SAS），（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵AE=CF，∴BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形，（3）∵四边形BFDE是平行四边形，∴DE∥BF，DE=BF，∵M、N分别为DE、BF的中点，∴ME=NF...

如图在平行四边形ABCD中E、F分别是边AB、CD上的点已知AE=CFMN是DE...答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD且AB=CD∵AE=CF∴BE=DF∴四边形BFDE是平行四边形∴DE∥BF DE=BF∵M,N分别是DE,BF的中点∴ME=NF∴四边形ENFM是平行四边形

如图在平行四边形ABCD中E、F分别是边AB、CD上的点已知AE=CFMN是DE...答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD且AB=CD ∵AE=CF ∴BE=DF ∴四边形BFDE是平行四边形 ∴DE∥BF DE=BF ∵M,N分别是DE,BF的中点 ∴ME=NF ∴四边形ENFM是平行四边形

...CD上的点,AE等于CF,M,N分别是DE,BF的中点。求证答：因为平行四边形ABCD，所以有∠BAD=∠BCD。又因为AE=CF，AD=BC，所以有△AED≌△BCF，所以ED=BF,所以EM=NF。因为AE=CF,所以有BE=DF，又因为BE∥DF，所以BEDF为平行四边形，所以EM∥NF。又因为EM=NF，所以ENFM为平行四边形。

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