这道题作为一道决赛题其实还过于简单了
首先考察圆环伸缩时造成的径向分力
当圆环伸缩至半径x时,产生的张力为T=2Pik(x-a) (Pi是圆周率,那个字母我打不出来)
对于圆环上对应dα角的小绳子,两端T造成合力F=2Tsindα/2约为Tdα
假设曲线在x处切线为倾斜角为β
为使此段小绳平衡,须有dmgsinβ=Tdαcosβ
得dmgtanβ=Tdα
易见tanβ=-f'(x),同时代入dm=dαm/2Pi
化得f'(x)=-4Pi^2k(x-a)/mg 检验可知式中x可为任意正值
然后直接积分,同时考虑到f(x)可以任意上下平移
f(x)=C-2Pi^2k(x-a)^2/mg ,x需大于0
追问但答案中没有k,我就是这里有问题,函数应该包含k才对啊
追答答案错误不解释。如果没有K的话,那么答案的单位就爆了
追问是啊