数学高手求进，高中

Question

已知f(X)=(1比3)X3+【(a-2)比2】X2+(1-a)X.
问题:(1)讨论f(x)的单调性.
(2)曲线y=f(X)在P(1-a,f(1-a))处的切线为l，当函数f(x)有极值且极值点都是正数时,求l在y抽上的截距的取值范围.

Answer 1

对原函数求导，得到f"(x)=X²+(a-2)x+1-a

令导函数为零，即f"(x)=X²+(a-2)x+1-a=0    △=a²（不用说了吧）

方程有两根，函数两个极值，分别是x=1,x=1-a

分大小讨论

追问

我也只求出第一问。第二问是不是放弃算了?

追答

第二问的切线是与X轴平行的，不会难吧，就是求极值了F（1-a）

追问

切线是与X轴平行，原因何在？

追答

导数值的几何含义就是过该点的切线的斜率，而极值点导数值为0

追问

坐标是f(x)不是f(x)的导数啊

追答

所以我的意思是斜率为0，，这难道不是与X轴平行？

追问

斜率为0，就是f"(x)=X²+(a-2)x+1-a=0，分别x=1,x=1-a。然后呢？

追答

带进去，可以化简的

追问

什么带到哪里去？

追答

`(*∩_∩*)′不难的吧，希望那个可以帮到你~~

Answer 2

1.求导 令导函数等于0 在算吧
2.根据y=f(X)在P(1-a,f(1-a))处的切线为l，利用该点出的导数等于1 求出a 再利用函数f(x)有极值且极值点都是正数。。。这个条件对其.求导 令导函数等于0追问

根据y=f(X)在P(1-a,f(1-a))处的切线为l，利用该点出的导数等于1？该点出的导数为什么等于1？

追答

这就是导数的定义了。。。。好比y=2x+1一样任意一点处的切线值为2一样的。。。

追问

还是可能等于1，或者1-a啊

追答

什么时候一个点处的导数是2个值啊？？？除非那2个值相等哦。。。

Answer 3

第一个问题是讨论a的值得范围讨论单调性。