紧急求助 高一一道数学题

Question

这道题对我超级重要!!!!!请麻烦写下最详细的过程..越详细越好包括每部计算步骤

已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx
1.求f(x)的最小正周期;
2.求f(x)的最小值及相应的x的值的集合;
3.求f(x)的递增区间.
请大家务必写下最具体的答案!!!我会补加分的
越详细分越多

Answer 1

f(x)
=2cosx[(1/2)sinx+(√3/2)cosx]-√3(sinx)"+sinxcosx
=2sinxcosx +√3(cosx^2-sinx^2)
=2sinxcosx +√3cos2x
=sin2x+√3cos2x
=2[(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x )
=2sin(2x+π/3)

1)T=2π/W=2π/2=π

2)最小值为-2,(π/3)+2x=3π/2+2kπ
==>x=7π/12+kπ

3)递增区间为2kπ-π/2 ≤(π/3)+2x≤2kπ+π/2，
即kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12，k∈z

哪一部分不够详细??我再修改