不等式㏑|x+3|＜0的解集为________?

不等式㏑|x+3|＜0的解集为________?
对任意实数x,不等式ax²+4x+a>1-2x²恒成立，则a的取值范围？

第1个回答 2013-07-24

1、由已知得：0＜|x+3|＜1
即-1＜x+3＜0或0＜x+3＜1
解得-4＜x＜-3或-3＜x＜-2
∴ 填｛x|-4＜x＜-3或-3＜x＜-2｝
2、由已知得：
（2+a）x²+4x+a-1＞0
因为对任意实数x,不等式ax²+4x+a>1-2x²恒成立
所以二次函数f(x)=（2+a）x²+4x+a-1位于y轴上方
所以2+a＞0
4²-4（2+a）（a-1）＜0
解得a＞1

第2个回答 2013-07-24

1:㏑|x+3|＜0
则0<|x+3|<1
所以解集为(-4,-3)并（-3，-2）
2：不等式整理为（a+2）x²+4x+a-1>0
所以二次图像应该开口向上，判别式<0
所以范围：a>2本回答被提问者采纳

第3个回答 2013-07-24

x+3的绝对值小于1，可角x的限值范围为（-4，2）

将该不等式转为（a+2）x^2+4x+a-1>0,若该式恒成立，则开口必朝上，a+2>0且抛物线的最小值要大于0，所以a的限值范围为a>-1

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