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初一下册数学:整式的乘除(奥数题)
如题所述
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推荐答案 2013-07-24
提取出因子,6=2x3,这些2,3的次方都是障眼法,他们和13没有任何关系。只要最终得出 式子=13n就可以了。提取出 3的n次方x6的n次方后,前边剩下 25x3=75,后边剩下36,想减得到 39x(3的n次方x6的n次方),得证。
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第1个回答 2013-07-24
可将上式化简为(5的平方)*(3的2n+1次方)*(2的n次方)-12*(3的2n+1次方)*(2的n次方)=13*(3的2n+1次方)*(2的n次方)由于因式中含13同时(3的2n+1次方)*(2的n次方)为整数,故上式能被13整除。
第2个回答 2013-07-24
解:原式=25×3^(2n+1 )*2^n-6^(n+2)*3^n =25×3^(2n+1 )*2^n-(2*3)^(n+2)*3^n =25×3^(2n+1 )*2^n-2^(n+2)*3^(2+n+n) =25×3^(2n+1 )*2^n-2^n*3^(2n+1)*3*4 =3^(2n+1 )*2^n*(25-12) =3^(2n+1 )*2^n*13 所以可以被13整除
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