第1个回答 2013-07-26
假设三人间，二人间和单人间分别分x,y,zx+y+z=203x+2y+z=50求使得k=3×60x+2×100y+200z最小的x,y,z即可。注意到k=200（x+y+z）-20x,因此只需要求最大的x。化简有x+y+z=20 , 2x+y=30 由第二个式子，x最大只能是15，而且此时y需要为0，那么z就是5，而这种情况是存在的，因此这就是最低费用的模式。x=15,y=0,z=5.带入k可以算出最低价格。
第2个回答 2013-07-26
设单人间数为X个，双人间数为Y个，三人间数为Z个，这次旅游的总住宿费为B（元），由题可知： X+Y+Z=20 (1) X+2Y+3Z=50 (2) 200X+200Y+180Z=B (3) 由（1）乘以200代入（3）式化简可以得出： 4000-20Z=B （4） 由（2）减去（1）可以得出： Y+2Z=30 （5） 因为Y大于等于0,X大于等于0，再由（5）式可以得出： 10=< Z<=15 （6）将（4）代入（6）式可以得出B值最小的不等式 4000-B<=300即： B>=3700 故当B取最小值3700元时， 此时 Z=15,X=5,Y=0答：5个人住5个单人间，45个人住15个三人间才使得旅游费用最低。