一个数学问题

Question

已知关于x的不等式kx^2-(k^2+1)x-3<0的解集为-1<x<3.求k的值.
答案给出：
由题意得：k>0,-1+3=(k^2+1)/k,(-1)*3=-3/k
我想问的是：k>0是怎样得到的?

Answer 1

要保证二次函数的开口向上，k>0
它在x轴下方的部分才是一个a<x<b的形式
k<0时，开口向下，x轴下方的部分是x<a或x>b的形式

Answer 2

　　很高兴为你解答
　　因为当k>0时，确定了抛物线的开口方向
　　因为小于0的解集为两根之内，故抛物线开口应该朝上，即k>0本回答被网友采纳

Answer 3

因为这是一个凸函数，形状呈U字型，不然的话不会仅仅在一个区间内为负值的。
仔细琢磨下就想明白了~

Answer 4

k＞0是由函数图像得到，如果二次函数k＜0，则它与x坐标轴相交并且开口向下函数值小于零时，x所在区间应该是相反的。这个可以根据图像得到。

Answer 5

因为不等式kx^2-(k^2+1)x-3<0的解集为-1<x<3 ，图像开口就要朝上 ，所以k＞0