函数的定义是什么

Question

如题所述

Answer 1

函数，源自中国数学家李善兰翻译的《代数学》，其概念描述为量随另一量变化而变动，实质是包含与被包含的关系。

函数定义有两种，传统与近代。传统定义以运动变化为视角，近代定义则以集合和映射为根基。两者本质一致，区别在于描述概念的出发点。

近代函数定义涉及数集A与B。给A中元素x施加对应法则f，产生B中元素y，此关系记为y=f(x)。函数由定义域A、值域B和对应法则f构成，核心在于对应法则f，它揭示了函数关系的核心特征。