如果您在半年内购买的雅迪电动车持续遭遇质量问题，您有权要求卖家进行如下操作：
首先，对于遇到的故障，您应积极申请售后服务进行检修。这是处理产品质量问题的常规步骤，旨在寻求问题的解决。然而，如果经过多次修理，车辆问题依然未能得到妥善解决，那么您有权考虑请求更换一辆新车。
但这个过程需要您与商家进行有效的沟通和协商，确保您的权益得到保障。因此，我们建议您在决定更换前，先尝试所有维修手段，只有当所有努力都未能解决问题时，您才能正式向商家提出更换新车的要求。
请记住，作为消费者，您有权利维护自己购买产品的质量，而法律也赋予您这种权利。所以，明智的处理方式是先寻求解决，如果必要，才采取更换的手段。