开车故意撞人构成故意伤害罪或故意杀人罪。
详细解释如下：
1. 罪名概述：当驾驶者在开车过程中故意撞向他人，这种行为显然带有明显的恶意和危险性。根据不同的情境和后果，这种行为可能构成故意伤害罪或故意杀人罪。
2. 故意伤害罪：如果驾驶者的行为导致他人身体受到伤害，但没有导致对方死亡，那么这种行为通常会被认定为故意伤害罪。伤害的程度越严重，对应的刑罚也会越重。
3. 故意杀人罪：如果驾驶者的行为直接导致他人的死亡，那么这种行为会构成故意杀人罪。在这种情况下，无论是否有明确的杀人意图，只要行为导致了对方的死亡，都会被追究法律责任。
4. 刑事责任：无论是故意伤害罪还是故意杀人罪，驾驶者都需要承担刑事责任。除了可能面临的刑事处罚，还需要对受害者或其家属进行民事赔偿。
总的来说，开车故意撞人的行为是极其危险和违法的，不仅会对受害者造成严重的身体伤害，还会面临法律的严厉制裁。每一位驾驶者都应该严格遵守交通规则，保障自己和他人的安全。