在平面直角坐标系中，A点坐标为（2,2），过点A分别作x轴y轴的垂线，垂足为点B、C，

Question

P为OA延长线上一动点，连接CP，PD⊥PC交x轴于点D.当P 点在OA延长线上运动时，探讨线段OC、OD、OP之间的数量关系，并证明。

Answer 1

设CO=Z,OP=X,OD=Y；过点P分别作X轴、Y轴的垂线，垂足分别为点E、F；连结CD
因为A（2,2），所以直线AP为Y=X，所以PE=PF；又：角DPC等于90度，角EPF等于90度，中间有一公共角CPO，所以角DPE等于角CPF，又：角DEP=角CFP等于90度，所以三角形DEP全等于三角形CFP，所以DP=CP；又：CP平方等于PF平方加CF平方，即等于X平方加（X+Z）的平方，而三角形DPC为一直角三角形，所以DC平方=2【X平方+（X+Z）平方】；又在RT三角形DOC中DC平方等于DO平方+CO平方，即Y平方+Z平方等于DC平方，所以Y平方+Z平方等于2【X平方+（X+Z)平方】，化简得2X+Z=Y，即2OP+CO=OD
这个你只有自己画图理解了；望采纳，谢谢！追问

你的推导不对。如P点坐标为（3,3）时，op=3倍根号2，od=4, oc=2，2op+oc与od就不相等了。不过还是谢谢你的帮助。我已做出来了。答案是：（OC+OD)的平方=2乘（OP)的平方

Answer 2

有图吗？
额，还是要自己画