黄金分割问题

Question

若点C是线段AB的黄金分割点,(AC大于BC)则AC与BC的比值是?请写出过程

Answer 1

AC2=AB·BC。

也即线段AC是线段AB和线段BC的比例中项。象这样，把线段AB分成两条线段AC和BC(AC，BC)，且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点c叫做线段AB的黄金分割点，当AB=1时，AC≈0.618.人们珍惜地称它为黄金数

Answer 2

设AC:BC＝k则AB:AC＝(k＋1)/k
依题意k＝(k＋1)/k
k^2－k－1＝0
k1＝(1＋√￣5)/2 k2＝(1－√￣5)/2（舍去）
故k＝(1＋√￣5)/2≈1.618033989

Answer 3

AC/BC=AB/AC
AC^2=AB*BC ,AB=AC+BC
AC^2=AC*BC+BC^2
(AC/BC)^2=AC/BC+1
AC/BC=1.668

Answer 4

AC/BC=AB/AC
AC^2=AB*BC ,AB=AC+BC
AC^2=AC*BC+BC^2
(AC/BC)^2=AC/BC+1
AC/BC=1.668

Answer 5

AC;BC=0.618:(1-0.618)=309:191本回答被提问者采纳