弥尔曼定理 通常把用来解由电压源和电阻组成的两个节点电路的
节点电压法叫做弥尔曼定理. 她是节点电压法的一种特殊情况.也就是在只有一个独立节点时,该节点电压的
表达式的通用形式(另一个是已经选定的参考节点). 例子1: 电路中,Us1与R1串联,Us2与R2串联,Us4与R4串联,她们与R3电阻组成并联电路. 即Us1与R1串联后并联Us2与R2串联再并联Us4与R4串联再并联R3. 电路中两节点分别为1和0(地). 那么,U10=A/B (A=Us1/R1+Us2/R2+Us4/R4,B=G1+G2+G3+G4,G为
电导) 计算式中会涉及到电流的方向问题,A中数值是加或减,就是看电流方向是正是反来确定的. 例子2: 如果将例1中的"Us4与R4串联"改为"电阻R与电流源Is串联",那么, U10=A/B (A=Us1/R1+Us2/R2+Is,B=G1+G2+G3,G为电导) 例子3: 电路只有两个节点,各条支路都跨接在这两个节点之间.在已知电源电压和电阻的情况下,若能求出两个节点之间的电压,那么各支路电流的计算便很容易解决了. I1=U1-Uab/R1 I2=U2-Uab/R2 I3=U3-Uab/R3 I4=Uab/R4 而对节点a又可写成 I1+I2-I3-I4=0 代上式得 U1-Uab/R1 + U2-Uab/R2 - U3+Uab/R3 - Uab/R4 = 0 整理后得到 Uab=U1/R1+U2/R2-U3/R3 ／ 1/R1+1/R2+1/R3+1/R4 上式就是计算节点电压的公式,
分母为各支路电阻倒数之和,恒为正.分子为各含源支路的电压源电压和该支路电阻的比值之代数和,当电压源电压的参考方向和节点电压的参考方面一致时,取正号,反之取负号.这就是弥尔曼定理.