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指数函数如何求导?对数函数如何求导?
如题所述
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第1个回答 2013-07-15
送你基本公式① C'=0(C为常数);
② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q);
③ (sinx)'=cosx;
④ (cosx)'=-sinx;
⑤ (e^x)'=e^x;
⑥ (a^x)'=a^xIna (ln为自然对数)
7 loga(x)'=(1/x)loga(e)
第2个回答 2013-07-15
(a^x)'=a^x *lnx (a>0) a不等于1 loga(x)'=1/(x*lna) a>0 a不等于1
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简单
函数求导
公式
答:
1、f(x)=a^x的导数,f'(x)=a^xlna,a>0且a不等于1。
即指数函数的导数等于原函数与底数的自然对数的积
。2、f(x)=e^x的导数,f'(x)=e^x。即以e为底数的指数函数的导数等于原函数。3、f(x)=log_a x的导数,f'(x)=1/(xlna),a>0且a不等于1。即对数函数的导数等于...
如何求导数?
答:
1. 对于常数函数:如果f(x) = c,其中c是常数,则f'(x) = 0。2. 幂函数:对于函数f(x) = x^n,其中n是任意实数,则f'(x) = nx^(n-1)。3.
指数函数
:对于函数f(x) = a^x,其中a是常数且a>0且a≠1,则f'(x) = ln(a) * a^x。4.
对数函数
:对于函数f(x) = log_...
对数函数如何求导?
答:
指数函数的求导公式:
(a^x)'=(lna)(a^x)部分导数公式
:1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x;y'=a^xlna;y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x;y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y...
对数函数
和
指数函数的导数如何
推导
答:
对数函数的推导需要利用反函数的求导法则
指数函数的求导,定义法:f(x)=a^x f'(x)=lim(detaX->0)[(f(x+detaX)-f(x))/detax]=lim(detaX->0)[(a^(x+detaX)-a^x/)detax]=(a^x)...
对数函数求导的
方法 详解求解过程
答:
1、利用反
函数求导
:设y=loga(x) 则x=a^y。2、根据
指数函数的求导
公式,两边x对y求导得:dx/dy=a^y*lna 3、所以dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna)。4、如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做
对数的
底数,N叫做真数。5...
对数函数的求导
公式是什么?
答:
推导常见
对数函数的导数
公式,需要运用链式法则和对数函数的性质。以自然对数函数ln(x)为例,设y=ln(u),其中u=f(x)是一个可导函数。根据链式法则,对y进行求导,得到dy/dx=dy/du*du/dx。由于dy/du=1/u,du/dx为f'(x),所以dy/dx=f'(x)/f(x)。而当u=x时,即得到ln(x)的导数为1...
函数的导数
公式有哪些?
答:
一、什么是
导数?
导数就是“平均变化率“△y/△x”,当△x→0时的极限值”。可导函数y=f(x)在点(a,b)处的导数值为f'(a)。二、基本初等
函数的导数
公式 高中数学里基本初等函数的导数公式里涉及到的函数类型有:常函数、幂函数、正弦函数、余弦函数、
指数函数
、
对数函数
。它们的导数公式如下图...
指数函数求导?
答:
指数函数的求导
公式:(a^x)'=(lna)(a^x)。求导证明:y=a^x。两边同时取
对数
,得:lny=xlna。两边同时对x
求导数
,得:y'/y=lna。所以y'=ylna=a^xlna,得证。注意事项 1.不是所有的函数都可以求导。2.可导的函数一定连续,但连续的函数不一定可导(如y=|x|在y=0处不可导)。部分
导数
...
对数的求导
答:
对数的求导
如下:
对数求导
法是一种求
函数导数
的方法。取对数的运算可将幂函数、
指数函数
及幂指函数运算降格成为乘法运算,可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算,使求导运算计算量大为减少。适用性:是乘积形式、商的形式、根式、幂的形式、指数形式或幂指函数形式的情况,求导时比较适用对数求导法...
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