如果第一名得15分，第14名得40分，则共有14个人参赛。（因为排在第一个和第十四个之间的总共13个人）
要按照线性方式来计算中间得分，需要进行如下步骤：
1. 确定总体得分区间
首先，确定最低得分和最高得分。在本例中，最低得分是第一名得到的15分，而最高得分则是第十四名得到的40分。这意味着总体得分区间为15-40。
2. 确定每个排名的相对位置
接下来，需要为每个排名确定它在总体得分区间中所处的相对位置。例如，第一名（15分）位于该总体得分区间的起点，也就是说在0%的位置上；而第十四名（40分）位于终点，也就是100%的位置上。
其他选手的相对位置需要根据他们与这两个极端值之间的距离来计算。以第二名为例，他的得分为x，则 (x - 15) / (40 - 15) = p，其中p表示其相对位置占总体得分区间的百分比。解出x=20.56分可得。同样地，我们可以用类似的方法依次计算出每个排名的相对位置。
3. 计算每个相对位置下的得分
通过第二步，我们已经获得了每个排名在总体得分区间中所处的相对位置。接下来，需要根据这些相对位置计算出该位置下应该得到的得分。
线性方式是指选手得分随着其排名变化而呈现线性关系的情况。因此，在本例中，相对位置与得分之间也要满足这种线性关系。简单起见，可以使用如下公式进行计算：
y = a * x + b
其中x表示排名相对位置（即上一步计算得到的p），a和b都是待求解的常数，y则表示该位置下应该得到的得分。
通过设定两个条件，可以最终确定a和b的值：
- 在起点处（x为0时），得分应该为15分；
- 在终点处（x为1时），得分应该为40分。
针对这两个条件设立方程组:
0a + b = 15
1a + b = 40
将它们联立并求解可得：a=25, b=15. 因此，每个相对位置下的得分y也可以按照如下公式计算：
y = 25 * p + 15
结论：如果采用线性方式算出各个排名的得分，则得到如下分段图：
| 排名 | 得分 |
| 第一 | 15 |
| 第二 | 20.56 |
| 第三 | 26.11 |
| 第四 | 31.67 |
| 第五 | 37.22 |
| 第六 | 42.78 |
| 第七 | 48.33 |
| 第八 | 53.89 |
| 第九 | 59.44 |
| 第十 | 65.00 |
| 第十一 | 70.56 |
| 第十二 | 76.11 |
| 第十三 | 81.67 |
| 第十四 | 40 |
需要注意的是，由于某些排名在总体得分区间中所占比例非常小，因此使用线性方式计算出它们的得分有时会导致结果出现较大误差。在这种情况下，可以考虑采用更具弹性、偏向于收缩分值范围的方法，例如指数函数或对数函数等。
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