某体育场一角的看台的座位是这样安排的：从第二排起每一排都比前一排多出相同的座位数。现在数的看台的第

Question

某体育场一角的看台的座位是这样安排的：从第二排起每一排都比前一排多出相同的座位数。现在数的看台的第六排有25个座位，则该看台前11排的座位总数是？
答案是275个
求详细解释！谢！

Answer 1

首先可以肯定这是个等差数列求和的问题，等差数列求和有三个公式，你给出的条件中有中项，也就是第六排，有25人，等差数列有一个性质则是二倍中项=首项+末项。即a1+a3=2a2。所以我们可以求出a1+a11=50。在等差数列的求和公式中，有一个是Sn=(a1+an)n*d/2。其中d是此等差数列的公差，你的条件中没有，所以此题根本算不出来，我试过其他方法，也求不出来。只有在公差为1的时候，也就是没一排都比前一排多一个位置，算出来的结果是275。答案是我刚刚自己算的，应该没问题。欢迎追问。追问

那个公式不用乘d！

Answer 2

解法如下：

本题实质上是一个等差数列的问题。
根据等差数列的通项公式 a(n)=a(1)+(n-1)×d
可得：第六排的座位数 a(6)=a(1)+(6-1)×d
即 a(1)+5d=25....................①
等差数列的求和公式是 S(n)=a(1)n+n(n-1)d/2
可得：前11排的座位总数 S(11)=a(1)×11+11×(11-1)×d/2
即：S(11)=11×a(1)+55×d=11×[a(1)+5d]
将①带入：
S(11)=11×25=275
∴前11排的座位总数是275

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Answer 3

相当于等差数列、第一项加第十一项等于二倍的第六项、所以总数为5×50+25=275