五年级举一反三小学奥数1000题最小公倍数(二)第四题第三小题和第五题

Question

3，学校开运动会，在400米环形跑道边每隔16米插一面彩旗，一共插了25面。后来增加了一些彩旗，就把彩旗间隔缩短了，起点彩旗不动，重新插完后发现一共有5面彩旗没动。问：现在彩旗的间隔是多少米？

练习五
1，用红笔在一根木棍上做了三次记号，第一次把木棍分成12等份，第二次把棍分成15等份，第三次把木棍分成20等份，然后沿着这些红记号把木棍锯开，一共锯成多少小段？
2，父子二人在雪地散步，父亲在前，每步80厘米，儿子在后，每步60厘米。在120米内一共留下多少个脚印？
3，在96米长的距离内挂红、绿、黄三种颜色的气球，绿气球每隔6米挂一个，黄气球每隔4米挂一个，。如果绿气球和黄气球重叠的地方就改挂一个红气球，那么，除两端外，中间挂有多少个红气球？

Answer 1

3，25/5=5 16*5=80（米）在80米内有一面旗没动，增加了一些彩旗后，所有旗子的间隔变小了，即＜16米，即每80米间隔的旗子数＞5个，如果条件是间隔为整数，则10、8、5、4、2、1米均符合要求。但最好还是写10和8.

练习五1.因为12、15、20的最小公倍数是60，所以，设这根木棍长60厘米。①②③号的标记分别把木棍分成的小段长是60/12=5(厘米)，60/15=4(厘米)，60/20=3(厘米)。因为5和4的最小公倍数是20，所以记号①与记号②重复的地方有60/20-1=2(处)，因为5和3的最小公倍数是15，所以记号①与记号③重复的地方有60/15-1=3(处)，因为4和3的最小公倍数是12，所以记号②与记号③重复的地方有60/12-1=4(处)。因此，木棍总共被锯成(21+15+20-2)-2-3-4=36(段)。

2.80和60的最小公倍数是240厘米，就是说每240厘米，有两个脚印重合，120米=12000厘米，12000/80=150（个），12000/60=200(个）12000/240=50（个），150+200-50=300（个）。
一共留下300个脚印。
3
6和4的最小公倍数是12，96/12=8（个）8-2=6（个)——红气球因为除两端外，他就是中间物，所以要减二。
还有什么不懂得追问！

Answer 2

3、因400÷5=80
且80÷5=16
因此可知，在0米、80米、160米、240米、320米5处旗未动。
又因是增加旗，所以现在距离必小于16且一定是400的约，
因（10，16）=80
所以现在彩旗间隔10米。
练习五
1.（12，15）=3，即两种分法无语可3等分，则有2处记号重复。
同理，（12，20）=4，有3处重复，
（20，15）=5，有4处重复
（12，15，20）=0
故（12-1）+（15-1）+（20-1）-（2+3+4）+1=36（共锯35锯计36段）
2.此题不严谨。
（1），如儿子与父亲并行，则120÷0.8+120÷0.6=350
再加上最后的脚印计352个。
（2）如儿子跟随父亲并必须要求有的脚印要可是在父亲脚印内，则
[80，60]=240,即2.4米就有1次重叠，则120÷2.4=50次重叠，加上最后一步重叠，计51次重叠，
352-51=301
3.[6,4]=12,96t12=8,即共有8+1次重复，去掉两端，共有7个红气球。

依题意，与16相近且小于16的400的约数有10和8

Answer 3

3、显然间距小于等于8m是会有大于5面彩旗没动的 又400/5=80 即80的约数大于8小于16 只有10
五 1）12与15共有约数3 15与20共有约数5 12与20共有约数2和4 这3数没有共有约数 重复计数4次即1/3,1/5,1/2,1/4四处 所以共锯成12+15+20-4=43段
2）求120内0.8与0.6的公倍数个数 0.8与0.6最小公倍数为2.4 公倍数个数120/2.4=50 脚印120/0.8=150 120/0.6=200总数200+150-50=300
3）6和4公倍数12 96/12=8 出去末端1个 8-1=7 即7个红气球