Δx=aT²这个公式该怎么用，能举个例子吗？

Question

如题所述

Answer 1

比如说，这是匀加速直线运动的点
设两段相邻时间间隔的位移分别是s1,s2，加速度是a，
时间间隔是T，第一段开始的初速度是v0，末速度（第二段的初速度）是v1，则有

v1 = v0 + aT
s1 = v0*T + 1/2 aT^2
s2 = v1*T + 1/2 aT^2

故

Δs = s2 - s1
= T(v1 - v0)
= T(v0 + aT - v0)
= aT^2
这是一个初速度v0=0，匀加速运动的总位移和时间的关系。通过这个式子求出的是前t要的冲总位移。
使用这个公式的条件就是这二个：v0=0。加速度不变。
而第一个t（例如1s)、第二个t(1s)、、、、、的时间都是一个t(1s)，而不是总时间。
前一个t，前二个t、、、、、位移之比：
x1=at^2/2
x2=a(2t)^2/2
、、、
x1:x2:x3:、、、、、1：4：9：、、、
第一个t，第二t、、、、位移之比：
s1=x1=at^2/2
s2=x2-x1=3at^2/2
、、、
s1:s2:s3:、、、、=1：3：5：、、、、

2．初速度为零的匀加速直线运动（或末速度为零的匀减速直线运动）
时间等分：
① 1T内、2T内、3T内.位移比：S1：S2：S3....：Sn=1：4：9:....n^2
② 1T末、2T末、3T末......速度比：V1：V2：V3=1：2：3
③ 第一个T内、第二个T内、第三个T内···的位移之比：
SⅠ：SⅡ：SⅢ：....：SN=1：3：5: ..:(2n-1)
④ΔS=aT2 Sn-S[n-k]= k aT2 a=ΔS/T2 a =（ Sn-S[n-k]）/k T^2
位移等分：
①1S0处、2S0处、3 S0处速度比：V1：V2：V3：...Vn=1:√2:√3:...:√n
② 经过1S0时、2S0时、3S0时...时间比：t1：t2：t3：...tn=1:√2:√3:...:√n
③ 经过第一个1S0、第二个2 S0、第三个3 S0···时间比
t1：t2：t3：...tn=1:√2-1:√3-√2:...:√n-√(n-1)
3．匀变速直线运动中的平均速度
v(t/2)=(v1+v2)/2=(S1+S2)/2T

4．匀变速直线运动中的
中间时刻的速度v(t/2)=(v1+v2)/2
中间位置的速度

5变速直线运动中的平均速度
前一半时间v1，后一半时间v2。则全程的平均速度：v=(v1+v2)/2 [算术平均数]
前一半路程v1，后一半路程v2。则全程的平均速度： v=(2v1v2)/(v1+v2) [调和平均数]
6．自由落体
n秒末速度（m/s）： 10，20，30，40，50
n秒末下落高度(m)：5、20、45、80、125
第n秒内下落高度(m)：5、15、25、35、45
7．竖直上抛运动
同一位置(根据对称性) v上=v下
H(max)=[(V0)^2]/2g
8．相对运动
①. S甲乙 = S甲地 + S地乙 = S甲地 - S乙地
②共同的分运动不产生相对位移。

Answer 2

1，先明白他的物理意义：匀加速直线运动中，连续两个相等时间T内的位移差ΔX等于加速度a乘以相等时间T的平方。

2，常用与：打点计时器、自由落体、平抛轨迹等

X2-X1=X3-X2=aT^2

Answer 3

举个例子——
质点做匀变速直线运动，加速度为a，
前一个T秒内的位移为x1，
后一个T秒内的位移为x2，
则Δx=x2-x1=aT²。
质点做匀变速直线运动，加速度为a，
5-7秒内（T=2s）的位移为x1=6m，
7-9秒内（T=2s）的位移为x2=9m，
则Δx=x2-x1=aT²，
即9m-6m=a*(2s)^2，
a=0.75m/s^2本回答被提问者和网友采纳

Answer 4

注意这里的T是计时的周期，不是说运动是周期运动，运动必须是匀加速直线运动。初速度无要求，其实看v-t图就容易理解了
例题：汽车以3m/s²的加速度发动，持续加速用了6s，求每一s比上一s多走多少m？