å¹³é¢å¾å½¢
å称 ç¬¦å· å¨é¿Cå é¢ç§¯S
æ£æ¹å½¢ aâè¾¹é¿ Cï¼4a Sï¼a2
é¿æ¹å½¢ aåbï¼è¾¹é¿ Cï¼2(a+b) Sï¼ab
ä¸è§å½¢ a,b,cï¼ä¸è¾¹é¿ hï¼aè¾¹ä¸çé« sï¼å¨é¿çä¸å A,B,Cï¼å
è§
å
¶ä¸sï¼(a+b+c)/2 Sï¼ah/2
ï¼ab/2·sinC
ï¼[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
ï¼a2sinBsinC/(2sinA)
å边形 d,Dï¼å¯¹è§çº¿é¿
αï¼å¯¹è§çº¿å¤¹è§ Sï¼dD/2·sinα
å¹³è¡å边形 a,bï¼è¾¹é¿
hï¼aè¾¹çé«
αï¼ä¸¤è¾¹å¤¹è§ Sï¼ah
ï¼absinα
è±å½¢ aï¼è¾¹é¿
αï¼å¤¹è§
Dï¼é¿å¯¹è§çº¿é¿
dï¼ç对è§çº¿é¿ Sï¼Dd/2
ï¼a2sinα
梯形 aåbï¼ä¸ãä¸åºé¿
hï¼é«
mï¼ä¸ä½çº¿é¿ Sï¼(a+b)h/2
ï¼mh
å rï¼åå¾
dï¼ç´å¾ Cï¼Ïdï¼2Ïr
Sï¼Ïr2
ï¼Ïd2/4
æå½¢ râæå½¢åå¾
aâåå¿è§åº¦æ°
Cï¼2rï¼2ÏrÃ(a/360)
Sï¼Ïr2Ã(a/360)
å¼å½¢ lï¼å¼§é¿
bï¼å¼¦é¿
hï¼ç¢é«
rï¼åå¾
αï¼åå¿è§çåº¦æ° Sï¼r2/2·(Ïα/180-sinα)
ï¼r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
ï¼Ïαr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
ï¼r(l-b)/2 + bh/2
â2bh/3
åç¯ Rï¼å¤ååå¾
rï¼å
ååå¾
Dï¼å¤åç´å¾
dï¼å
åç´å¾ Sï¼Ï(R2-r2)
ï¼Ï(D2-d2)/4
æ¤å Dï¼é¿è½´
dï¼çè½´ Sï¼ÏDd/4
ç«æ¹å¾å½¢
å称 ç¬¦å· é¢ç§¯Såä½ç§¯V
æ£æ¹ä½ aï¼è¾¹é¿ Sï¼6a2
Vï¼a3
é¿æ¹ä½ aï¼é¿
bï¼å®½
cï¼é« Sï¼2(ab+ac+bc)
Vï¼abc
æ£±æ± Sï¼åºé¢ç§¯
hï¼é« Vï¼Sh
æ£±é¥ Sï¼åºé¢ç§¯
hï¼é« Vï¼Sh/3
æ£±å° S1åS2ï¼ä¸ãä¸åºé¢ç§¯
hï¼é« Vï¼h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
ææ±ä½ S1ï¼ä¸åºé¢ç§¯
S2ï¼ä¸åºé¢ç§¯
S0ï¼ä¸æªé¢ç§¯
hï¼é« Vï¼h(S1+S2+4S0)/6
åæ± rï¼åºåå¾
hï¼é«
Câåºé¢å¨é¿
Såºâåºé¢ç§¯
S侧â侧é¢ç§¯
S表â表é¢ç§¯ Cï¼2Ïr
Såºï¼Ïr2
S侧ï¼Ch
S表ï¼Ch+2Såº
Vï¼Såºh
ï¼Ïr2h
空å¿åæ± Rï¼å¤ååå¾
rï¼å
ååå¾
hï¼é« Vï¼Ïh(R2-r2)
ç´åé¥ rï¼åºåå¾
hï¼é« Vï¼Ïr2h/3
åå° rï¼ä¸åºåå¾
Rï¼ä¸åºåå¾
hï¼é« Vï¼Ïh(R2ï¼Rrï¼r2)/3
ç rï¼åå¾
dï¼ç´å¾ Vï¼4/3Ïr3ï¼Ïd2/6
ç缺 hï¼ç缺é«
rï¼çåå¾
aï¼ç缺åºåå¾ Vï¼Ïh(3a2+h2)/6
ï¼Ïh2(3r-h)/3
a2ï¼h(2r-h)
çå° r1år2ï¼çå°ä¸ãä¸åºåå¾
hï¼é« Vï¼Ïh[3(r12ï¼r22)+h2]/6
åç¯ä½ Rï¼ç¯ä½åå¾
Dï¼ç¯ä½ç´å¾
rï¼ç¯ä½æªé¢åå¾
dï¼ç¯ä½æªé¢ç´å¾ Vï¼2Ï2Rr2
ï¼Ï2Dd2/4
桶ç¶ä½ Dï¼æ¡¶è
¹ç´å¾
dï¼æ¡¶åºç´å¾
hï¼æ¡¶é« Vï¼Ïh(2D2ï¼d2)/12
(æ¯çº¿æ¯å弧形,åå¿æ¯æ¡¶çä¸å¿)
Vï¼Ïh(2D2ï¼Ddï¼3d2/4)/15
(æ¯çº¿æ¯æç©çº¿å½¢)
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