第1个回答 2013-07-21
研究报告
课题:组合贷款中的数学问题
作者:冯倩娜,孙尘0,孙佳辰,刘振,李香臻
指导教师:王春蓓
关键字:公积金,贷款利率,什么是复利20世纪的90年代,中国政府为了鼓励广大的人民群众买房,
出了公积金贷款的政策并根据个人的偿还能力将最大贷款额定为10万元RMB.该贷款因利息比商业贷款的利息低,故颇受欢迎.
因为有了该贷款的缘故、所以原本用于够房的商业贷款被分为公积金贷款和商业贷款两大
分,因此贷款人每期的还款额度也发生了变化,下面就让我们来研究一下这两个贷款吧.
引言我们是通过每个周三和周五的两课时时间在我校通过上网和导师的讲解来确定我们这个小组研究的方向.在确定了研究方向后,我们边便在网上和图书馆里进行大量的资料调查,整理并对一些细节之处加以标志,以提醒人们加以注意,并在课余时间与该研究科目所涉及到的学科老师探讨,以便能解决一些在专业领域上的麻烦.最后,对所获得的资料进行总结和分析已WORD的形式展现出来.
通过各个途径的研究及调查,我们发现在组合贷款购房中可以同时采用公积金贷款和商业贷款.我们设A为贷款总额、n为贷款期数(以月为单位)、r为月利率,a为月还款额、遵循公式:a=Ar(1r)n[(1r)n-1.我们这组所研究的是10万RMB的公积金贷款和40万RMB的商业贷款,根据公积金贷款的平均利率为4.05;商业贷款的平均利率为5.04,计算后得到公积金的月还款额为1014.53RMB,商业贷款的月还款额为2157.08RMB(10年内每月还款3171.61RMB,10年后每月还款2157.08RMB).
这一研究结果边可一让我们精确无误的算出关于购房贷款的一切数字计算,更好的给我们的生活带来方便.
通过翻阅前人所做的相同的课题,我们发现前人并没有从购房贷款的利率升降上体现什么,而我们却能抓住利率的多少对那是我国的国情和人民财富情况有所了解.这更加深了我们对历史知识的掌握.通过在开始我们自己确定下的假设中国政府希望百姓多消费将来的钱;通过我们调查下来的结果,正好可以与此观点相照应、从而更一步说明中国正处于社会主义发展的初级阶段,需要我们去加强建设.
通过这一次的研究课程的学习,让我们都懂得了数学在于生活中的应用问题,尤其了解了如何解决组合贷款购房的问题.我想这在于以后的生活中也是收益非浅的.通过这一次的学习,还让我了解到数学也不仅仅是书本上的理论知识,它也是广泛应用与生活的.这更大大增加了我们对于数学学习的兴趣,在以后的学习中、我们将把数学知识融与生活中、使自己在生活方面的到最大的利益.
附录:我们使用的是复利计算(利滚利)即此数值为一等比数列.利用计算公式为银行总收入(本利和)=我的付出即, a(1r)n-2.a=a[1-(1r)n[1-(1r)]计算出总本利和=RMB;利息=这一数值可是非常可观
第2个回答 2013-07-21
一、 谈话导课
买房的时候要考虑到什么问题？
周边环境、采光、楼层···
可能会遇到哪些数学问题？（价钱、面积、利息）
板书：购房总价
现有款项
相差款项
哪个量不变？（现有款项） 相差款项可能会随着购房总价的变化而变化。会有多余，也会有不够的情况。
二、解决问题
（一）.示题目：陈老师家在旧城改造中拆迁，得到经济补偿金65万元，家里有存款10.5万元，现在要在甲乙丙三个地段购房，各有五种房型供选择。
1.
地段
房价（元/㎡）
甲
乙
丙
2.
房型
面积（㎡）
A型
75.25
B型
126.85
C型
99.46
D型
140.62
E型
86.52
3.
楼层
系数
1
2
2
1．05
3
1．20
4
1．15
5
1．05
6
0.7
4.贷款方式
（1）银行按揭
（2）公积金贷款（最高限额为40万元）
（3）组合贷款（公积金贷款＋银行按揭）
年限
1～3年
4～5年
6年以上
银行按揭贷款
7.56％
7．73％
7．83％
公积金贷款
5.76％
5．85％
6．12％
4.购房付款时，如果一次性付清可9.5折优惠。
（二）.购房材料学习：
◎独立学习“购房材料”
◎如有疑问先在小组中讨论、交流；
◎小组交流后仍有疑问，归纳后举手，向其他同学请教。
（三）学生提出疑问：楼层系数 公积金贷款
（四）示杭州地图，找到学校的位置，甲乙丙的位置，甲距离西湖最近（1.8万元），然后是乙（1.2万元），最后是丙（0.8万元）
（五）如何计算购房总价？
购房总价＝房价× 面积 × 楼层系数
一次性付款＝购房总价×95％
（六）哪个地段、楼层房价最高？
甲D3最高，学生计算。
汇报：1.8×140.62×1.2×95％≈288.55（万元）
65＋10.5＝75.5（万元） 288.55－75.5＝213.05（万元）
贷款太高了。
（七）计算房价最低的房价。
先表示，再计算。
（丙A6） 0.8×75.25×0.7×95%≈40.03(万元)
75.5－40.03＝35.47（万元）
（价格便宜，但是上班路程太远了）
（八）.一共有多少房型可供选择？（90）
（九）.设计相对比较合理的购房方案。
合作设计购房方案：
◎同桌两人选择一种（或几种）购房方案；
◎计算出这种购房方案的购房总价，相差款项；
◎研究“相差款项”的解决办法；
◎将设计好的购房方案在四人小组中交流，并选择出比较合理的方案向大家推荐，说明理由。
（十）汇报
思考：他们的设计是否合理？ 你们是否还有补充意见？
◎乙E6 69.04万元 75.5－69.04＝6.46（万元）
发表意见：六可能会漏雨…
◎ 甲A6 90.07万元 相差14.57万元，
相差款项可以贷款，向亲戚朋友借。公积金还是银行贷款？（公积金比较便宜）