一道纠结的高中数学题

Question

“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”这句话不对，解释我看不懂
解释如下：对于平面四边形，此命题是正确的，但不是平面图形就不是平行四边形。解释是什么意思啊！！

Answer 1

在平面上这句话是正确的
但是在三维空间中就不一定
比如，考虑三维空间中的一个平面中的等边三角形ABC，我们可以在这个平面外找到一点D，使D满足AB=AC=BD=CD
（这样的D不难找到，在脑子里想象一下就可以知道了）
这样我们得到三维空间中的一个四边行ABCD，它四条边均相等，但是由于它不是一个平面图形（A,B,C,D不共面），因此对边不可能互相平行（相互平行的两条直线一定共面），所以它不是平行四边形
由此我们知道这句话在三维空间中不一定对

Answer 2

在初中未学到立体几何时，这个命题是正确的
在高中由于已经学到立体几何了，四边形包括了空间四边形(不在同一个面的），也可能有二组对边分别相等，但这样的四边形可不能说是平行四边形了。

Answer 3

把平行四边形沿对角线折起来，使之成为一个立体的空间四边形，
这个空间四边形两组对边分别相等，但不属于平行四边形。

如果将这句话改为“ 在同一平面内，两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，就对了。本回答被提问者采纳

Answer 4

那句话没有强调“在同一平面内”，所以那个四边形可能会是扭曲的四边形，并不一定是平行四边形。所以那句话不对。

Answer 5

1.在平面几何中,它是正确的
如果是在初中的题目那应该是正确的.因为这是平行四边形的判定性质定理之一
2.在空间几何中,它是错误的
举出一个反例,比如正四面体