第1个回答 2013-08-02
数学定理三角形三条边的关系定理：三角形两边的和大于第三边推论：三角形两边的差小于第三边三角形内角和三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°推论1 直角三角形的两个锐角互余推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和推论3 三角形的一个外角大雨任何一个和它不相邻的内角角的平分线性质定理 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等几何语言：∵OC是∠AOB的角平分线（或者∠AOC＝∠BOC）PE⊥OA，PF⊥OB点P在OC上∴PE＝PF（角平分线性质定理）判定定理 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上几何语言：∵PE⊥OA，PF⊥OBPE＝PF∴点P在∠AOB的角平分线上（角平分线判定定理）等腰三角形的性质等腰三角形的性质定理等腰三角形的两底角相等几何语言：∵AB＝AC∴∠B＝∠C（等边对等角）推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边几何语言：（1）∵AB＝AC，BD＝DC∴∠1＝∠2，AD⊥BC（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边）（2）∵AB＝AC，∠1＝∠2∴AD⊥BC，BD＝DC（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边）（3）∵AB＝AC，AD⊥BC∴∠1＝∠2，BD＝DC（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边）推论2 等边三角形的各角都相等，并且每一个角等于60°几何语言：∵AB＝AC＝BC∴∠A＝∠B＝∠C＝60°（等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°）等腰三角形的判定判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等几何语言：∵∠B＝∠C∴AB＝AC（等角对等边）推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形几何语言：∵∠A＝∠B＝∠C∴AB＝AC＝BC（三个角都相等的三角形是等边三角形）推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形几何语言：∵AB＝AC，∠A＝60°（∠B＝60°或者∠C＝60°）∴AB＝AC＝BC（有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形）推论3 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半几何语言：∵∠C＝90°，∠B＝30°∴BC＝ AB或者AB＝2BC（在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半）线段的垂直平分线定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等几何语言：∵MN⊥AB于C，AB＝BC，（MN垂直平分AB）点P为MN上任一点