计算1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方=

如题所述

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推荐答案 2013-08-04

利用平方差公式a平方-b平方=(a+b)(a-b)
原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+(7-8)(7+8)+(9-10)(9+10)
=(-1)×(1+2)+(-1)×(3+4)+(-1)×(5+6)+(-1)×(7+8)+(-1)×(9+10)
=(-1)×(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)
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1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方...-100平方+101平方答：解：原式= ( 1 平方-2平方)+(3平方-4平方)+(5平方-6平方)+(7平方-8平方)...(99平方-100平方)+101平方 =【(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+(5+6)(5-6)+(7+8)(7-8)...+(99+100)（99-100)】+101平方 =【3×（-1）+7×（-1）+11×（-1）+15×（-1）...+199...

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...-100的平方答：然后用平方差就等于（2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)…… 就等于1+2+3+4+5+6+7+8+9……+100 然后就等于（100+1）*100÷2=5050 或： =（2^2-1^2）+（4^2-3^2）+……+（100^2-99^2） =(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+……+(100-99)(100+99) =（1+2+3+4+……+99...

...1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+7的平方-8的平方...答：=5151 初中的话解：1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-……-100^2+101^2 =1+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+(7^2-6^2)+……+(101^2-100^2)=1+5+9+……201（用平方差公式展开）=（1+201）+（5+197）+（9+193）+……+（97+105）+101 =202+202+202+……+202+101 ...

请用下规律,计算1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加...减98的平方...答：因为5+6=11 6的平方-5的平方=11 7+8=15 8的平方-7的平方=15 所以原式化为1+2+3+……+100+101=(1+101)*101/2=51*101=5151

1到16的平方数算出来答：5、13-16的平方的算法及结果：132=13*13=169、142=14*14=196、152=15*15=225、162=16*16=256 平方的性质与公式：1、平方的计算：a2=a*a 例：（-4）2=（-4）*（-4）=16 2、任何实数的平方都不小于0。即a2≥0（a为实数）。例：02=0、（-2）2=4＞0、22=4＞0 3、和平方相关...

1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方...+2011平方-2012平方_百度...答：运用平方差公式：a -b =(a+b)(a-b) 化简上式得：(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+(5+6)(5-6)+...+(2011+2012)(2011-2012) = -（1+2+3+4+5...+2010+2011+2012） = - (1+2012)×2012/2 = -2025078 追问： = -（1+2+3+4+5...+2010+2011+2012）怎么得...

10平方-9平方+8平方-7平方+6平方-5平方+4平方-3平方+2平方-1平方答：（10－9）（10＋9）＋（8－7）（8＋7）＋（6－5）（6＋5）＋（4－3）（4＋3）＋（2－1）（2＋1）＝55

简便计算,一1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+,,,+199 二100+99-98-97+96+95-94...答：三、100+99+98-97-96-95+，，，+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1 与第二题同理，100个数字，扣除“4+3+2-1”其余96个每6个一组，每组和为9共16组，所以总和为：9*16+（4+3+2-1）=144+8=152。四、（1+3+5，，，+1997+1999）-（2+4+6+，，，+1996+1998）=1+（3-2）+（5...

...方法计算:1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方¨¨+99平方-100平方...答：偶数项减去前一个奇数项都等于1，一共有50个，所以结果就是50平方米。如果对回答满意，请采纳，鼓励鼓励热心人，这年头助人为乐也不容易啊~~~·

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