求右边图形阴影部分的周长和面积

Question

求右边图形阴影部分的周长和面积
这个附加题怎么做？

Answer 1

分析：阴影部分面积=以6分米为半径的圆面积的1/4+以4分米为半径的圆面积的1/4-长方形面积

解：以6分米为半径的圆面积的1/4是：3.14×6×6×1/4=28.26平方分米
以4分米为半径的圆面积的1/4是:3.14×4×4×1/4=12.56平方分米
长方形面积是:4×6=24平方分米
阴影部分面积是:28.26+12.56-24=16.82平方分米追问

谢谢了，不好意思

追答

哦，不好意思，刚才忘了，补上：
分析：阴影部分的周长由三部分组成，两段圆弧，加上一段长方形的边长。两段圆弧长分别是：以6分米为半径的圆周长的1/4和以4分米为半径的圆周长的1/4，长方形的一段边长=6-4=2分米。

解：以6分米为半径的圆周长的1/4是：3.14×2×6×1/4=9.42分米
以4分米为半径的圆周长的1/4是:3.14×2×4×1/4=6.28分米，
长方形的一段边长是:6-4=2分米
阴影部分的周长是:9.42+6.28+2=17.7分米.

追问

谢谢了，不好意思

追答

不用客气，能解决问题就好。

追问

哦！答案应该是19.7DM哦

追答

没关系啦。
补充：阴影部分的周长还必须加上2，即：阴影部分的周长是:9.42+6.28+2+2=19.7分米.

Answer 2

面积等于大扇形的面积减去左上角的空白面积，而这个空白的面积等于长方形的面积减去小扇形的面积，
所以阴影的面积=π*6^2/4-(6*4-π*4^2/4)=13π-24 ≈ 16.84 dm^2 。

周长等于两个直边加上两段弧，
因此阴影的周长=2*(6-4)+2π*6/4+2π*4/4=5π+4 ≈ 19.71 dm 。追问

不够详细

追答

约等号前面是精确值，后面是近似值。

本回答被提问者采纳

Answer 3

如果大小两段弧的圆心分别在矩形的左上角和右下角，且半径分别是矩形的长和宽的话。
周长=2+2+2π（4+6）/4=4+5π（dm）
面积=S大扇形-（S矩形-S小扇形）=36π/4-4×6+16π/4=13π-24（dm²）

Answer 4

面积：3.14*6^2／4-(4*6-3.14*4^2／4)=3.14*13-24=16.82(dm)^2
周长：2*3.14*6 ／ 4+2* 3.14*4／4+2=5*3.14+2+2=19.7dm追问

谢谢了，不好意思

Answer 5

把四分之一小圆连起来你会发现是一个梯形，上底为2厘米，下底为6厘米，高为4厘米。以6为半径的四分之一圆减去梯形，算出部分阴影面积，但多减去了以4厘米为半径的四分之一圆。

 

6X6X3.14/4-(6+2)X4/2=12.26

4X4X3.14/4-4X4/2=8.56

12.26+8.56=20.82