大家帮我看看这几道高数定积分题目，希望得到详 解 谢谢

Question

如题所述

Answer 1

1.√(cosθ-cos^3θ)=|sinθ|√cosθ是偶函数
所以∫<-π/2,π/2>√(cosθ-cos^3θ)dθ=2∫<0,π/2>sinθ√cosθdθ
=2[-2/3(cosθ)^(3/2)]<0,π/2>=4/3

2.由题意知f'(x)=sinx/x
所以原式=∫<π/2,π>sinxdx=1

Answer 2

1: ∫<-π/2,π/2>√(cosθ-cos^3θ)dθ=2∫<0,π/2>sinθ√cosθdθ=
-2∫<0,π/2>√cosθdcosθ=2[-2/3(cosθ)^(3/2)]<0,π/2>=4/3
2 由题意知sinx/x的导数为f(x)即∫f（x)dx=sinx/x+c(c为任意常数)
=∫<π/2,π>xdf(x)=x*(sinx/x)|<π/2,π>-∫<π/2,π>f（x)dx=)=（x-1）*(sinx/x)|<π/2,π>=2/π-1
其中第二步使用了分部积分法
忘楼主采纳（第一题和推荐答案做法一样）

Answer 3

√（Cosθ- Cos ³θ）=±sinθ√cosθ是奇函数 -π/2,π/2对称 所以 等于0






到这你应该可以算答案了吧