如图，已知线段AB=m,CD=n,绝对值（m-2n）与（6-n）2互

Question

如图，已知线段AB=m,CD=n,绝对值（m-2n）与（6-n）2互为相反数，线段CD在直线AB上运动
-----------A--------M-------C----------------------D--------N--------B
(1)若M,N分别为线段AC,BD中点，求MN的长
(2)若线段CD运动至线段AB延长线是，其他条件不变，（1）中线段MN的长度是否变化？请画图说明理由。
（3）当CD运动至某一时刻时，点D与点B重合，P为线段AB上任一点，下列结论（1）PA+PB/PC是定值；（2）丨PA-PB丨、PC是定值，其中只有一个结论是正确的，请做出正确的选择并求出其值

Answer 1

（1）因为|m-2n|=-(6-n)^2 所以n=6,m=12 所以CD=6，AB=12
（2）因为M、N分别为线段AC、BD中点 所以AM=1/2AC=1/2(AB+BC)=8，DN=1/2BD=1/2(CD+BC)=5 所以MN=AD-AM-DN=9
（3）②正确
(PA+PB)/PC=2 因为(PA+PB)/PC=[(PC+AC)+(PC-CB)]/PC=2PC/PC=2
所以(PA+PB)/PC是定值2

希望你能看懂！