已知圆心坐标和半径，将圆三等份求另两个坐标点的做法

比如圆心坐标是(100,100)，半径r=20，圆上一点(120,100)固定了，求另两个三等分圆的点怎么求？谢谢

第1个回答 2012-12-25

设圆心为O，圆上一直定点A，连接OA，延长AO交圆于B
另外两个三等分圆的点与OB的角度均为60度，所以他们到O的横向距离与半径的比值=cos60°=1/2
所以此两点的横坐标均为：100-20/2=90
因为两点到OB的距离与半径的比值=sin60°=√3/2
所以两点的纵坐标分别为：100+√3/2·20=100+10√3 100-√3/2·20=100-10√3
所以两点坐标分别为：（90，100+10√3）（90，100-10√3）

第2个回答 2012-12-25

建立坐标系，分别标出圆心和已知点。
连接两点并向两边延长。。可知要求的两个点是关于 y=100 对称的。
即另两点的横坐标相等。

第3个回答 2012-12-25

(100+20cos120, 100+20sin120) 以及(100+20cos240, 100+20sin240)
即：
(90, 100+10根号3) 以及(90, 100-10根号3)追问

谢谢，能讲稍稍讲一下您这个方法吗？

追答

A(120,100), OA的倾斜角=0度
另两点B,C
所以，OB的倾斜角120度，OC的倾斜角240度

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