显然∠BAD=∠DAC=∠CAE=30°
所以AF是等边△ADE的角平分线，所以AC⊥DE于F
所以AF=√3，CF=2-√3，EF=1
CE²=EF²+CF²=(2-√3)²+1=8-4√3
所以CE=2×√(2-√3) (≈1.04)
追问要准确值 我也算下2√（2-√3）
追答准确值那就2√(2-√3)了，呵呵
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第1个回答 2013-01-27
解：令AC与DE的交点为O
因为三角形旋转了30度，所以角EAC为30度
又因为角AED为60度
因此可推出AC垂直于DE
AE=AC=2
所以OE=AEsin30=1, AO=AEcos30=√3，
则OC=AC-AO=2-√3
根据勾股定理可知
CE=√(OC²+OE²)=√[(2-√3)²+1²]=2√(2-√3)
因为三角形旋转了30度，所以角EAC为30度
又因为角AED为60度
因此可推出AC垂直于DE
AE=AC=2
所以OE=AEsin30=1, AO=AEcos30=√3，
则OC=AC-AO=2-√3
根据勾股定理可知
CE=√(OC²+OE²)=√[(2-√3)²+1²]=2√(2-√3)
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