高数线性代数问题，解析必定采纳

Question

如题所述

Answer 1

此题有两种解法，一是减元，也就是用三个方程去掉任意个未知数使方程组未知数个数与方程个数一致，皆为3个，于是可列出系数行列式，3x3的行列式，令为D，计算其值，若D不等于零，则求出D1，D2，D3，这些行列式是这样得到的：如Dj行列式，是把D行列式第j列换成方程组右边的常数，即可得到。所以D1即是把方程组右边的常数替换D中第一列的元素得到的。于是x1=D1/D，x2=D2/D，x3=D3/D，x4=D4/D，注意此处因为消掉一个元，所以能用x=Dj/D的只有你未消掉的三个数，被消掉的代入方程求解。

方法二是增方程：0*x1+0*x2+0*x3+0*x4=0，于是可以列出4x4的系数行列式，然后像上面的方法求解。

另，如果D=0，则说明解不唯一，即有2个或者2个以上的解，这样就比较难求。至于方法，我觉得这题应该用不上。