答:
我要赶着出门了,所以写主要步骤。
此题应数形结合
方程组即三个圆的方程,其解即为三个圆的交点。
三个圆相交于一点,那么这点到三个圆圆心相等。
圆心分别为O1(5,1),O2(7,-3),O3(2,-8)
设P点到O1,O2,O3距离相等,则P为线段O1O2,O1O3,O2O3中垂线的交点。
易得直线O1O3解析式为y=3x-14,直线O2O3解析式为y=x-10
所以过线段O1O3中点且垂直O1O3的直线为l1:y=-x/3-7/3;
过线段O2O3中点且垂直O1O3的直线为l2:y=-x-1
联立解得x=2,y=-3
代入①中得r=±5
所以解为x=2,y=-3,r=5
或x=2,y=-3.r=-5
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