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已知关于X的方程(a^2+1)x^2-2(a+b)x+b^2+1=0.
1.若b=2,且2是此方程的根,求a的值;
2.若此方程有实数根,当-3<a<-1时,求b的取值范围.
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推荐答案 2013-01-16
1. b=2, x=2为根,代入方程:
(a^2+1)*4-2(a+2)*2+4+1=0
4a^2-4a+1=0
(2a-1)^2=0
a=1
2. delta>=0
4(a+b)^2-4(a^2+1)(b^2+1)>=0
(a+b)^2>=(a^2b^2+a^2+b^2+1)
2ab>=(ab)^2+1
(ab-1)^2<=0
得:ab-1=0
b=1/a
当-3<a<-1时,有-1<b<-1/3
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已知关于x的方程(a
²
+1)x
²-
2(a+b)x+b
²
+1=0
.
答:
4a²-4a+1=0;(2a-1)^2=0;解得:a=1/2 (2)若此
方程
有实数根,当-3<a<-1时,求b的取值范围.有实数根,则:△=4(a+b)²-4(a²+1)(b²+1)>=0;即:2ab-a^2b^2-1>=0 则:(ab-1)^2>=0 所以:b为任意实数 ...
已知关于x的方程(a
平方
+1)x
平方-
2(a+b)x+b
平方
+1=0
有实数根,当-3小于a...
答:
关于x方程
有实数根 ①x不为二次方程 a
^2+1=0
a无解 ②x为二次方程,要有实数根 △=(-
2(a+b)
)^2-4*
(a^2+1)
(
b^2+1
)≥0 4a^2+8ab+4b^2-4a^2b^2-4a^2-4b^2-4≥0 8ab-4(ab)^2-4≥0 令t=ab t^2-2t+1≤0 t=1 ab=1 b=1/a -3<a<-1 -1<b<-1/3 ...
一道
一
元
二
次
方程
的题
答:
关于x的方程
a(x^2-1)-2cx+b(x
^2+1)=0
有2个相等的实数根
(a+b)x^2-2
cx+(b-1)=0有2个相等的实数根 所以,△=(2c)^2-4(a+b)(b-a)=4c^2-4b^2+4a^2
=0
b^2=a^2+
c^2 所以,是直角三角形
已知关于X的方程(a^2
-1)x的平方-
2(a+1)x+1=0
恰有一个实数根,求a的值
答:
回答:由“
关于X的方程(a^2
-1)x的平方-
2(a+1)x+1=0
恰有一个实数根”得:二次项系数=0,且一次项系数不为0即:a^2-1=0,解得a=-1或者a=1(不合题意,舍去)所以:a=1
若
关于x的方程x^2+2(a+1)x
-(
b
-2
)^2=0
有两个相等的实数根
答:
1:(1)
b^2
-4ac=0 [
2(a+1)
]^2+4(b-2)^2=0 只能a=-1,b=2上式才成立 (2)a^2007
+b^
3=-1+8=7 2:(m-
1)x^2+
7mx+m^2+3m-4=0有一个根为零,即 m^2+3m-4=0 (m+4)(m-1)=0 m1=-4 m2=1 当m1=-4时,-5x^2-28x+16-12-4=0...5x^2+28
x=0
当m2=1时,...
已知关于X的方程(
a2-
1)X2-2(a+2)X
-
1=0
有实数根,求a的取值范围。
答:
正确解法:当
二
次项系数为0时,即a^2-
1=0
a=
1或a=-1时,原等式为一次方程,显然此时有实根,满足题意。若二次项系数不为0时,即a≠±1 原等式为二次方程,应有 Δ =4
(a+2)^2
-4
(a^2
-
1)
≥0 解得a≥-5/4 两种情况求并集有 a的取值范围:{a|a≥-5/4} ...
请大家帮忙解决几道
关于一
元
二
次
方程
的题目!!急!
答:
1.
(a+b)x^2-2
ax+(a-b)=0 1 -1 a+b -a+b (x-1)[
(a+b)x
-a+b]
=0
x=1
x=(a
-b)/(a+b)2、已知x1、x2是
关于x的
一元二次
方程x^2+
(m
+1)x+
m+6=0的两实数根,且x1
^2+x2^2
=5,求m的值是多少?x1+
x2=
-m-1 x1x2=m+6 x1^2+x2^2 =(x1+x2)^...
已知关于x的一
元
二
次
方程(a
的平方-1)x的平方-
(a+1)x+1=0
的两个实数根...
答:
(a^2
-
1)x^2
-
(a+1)x+1=0
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a^2+
2a+1-4a^2+4=-3a^2+2a+5=-(3a-5)(a+1)>=0 -1<=a<=5/3 两个实数根互为倒数 x1
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1 1/a^2-1=1 a^2-1=1 a=±√2 所以 a=√2
关于x的方程(a^2+1)x^2
-4ax+2
=0
的两根x1,x2均为正值,且2
x1x2=
x1-3x2...
答:
由韦达定理可以知道 x1+x2=4a/
(a^2+1)x
1
x2=2
/(a^2+1)所以2
x1x2=
x1+x2-4x2
x2=0
.25(x1+
x2)
-0.5x1
x2=(a
-1)/(a^2+1)>0 x1=(3a+1)/(a^2+1)>0
b^2
-4ac=16a^2-8a^2-4=8a^2-4>0 x1x2=(3a+1
)(a
-1)/(a^2+1)
^2=2
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