高一物理

Question

如图18所示，传送带与水平方向夹37°角，在皮带轮带动下传送带以恒定速度v＝2m/s速度沿逆时针方向转动.可视为质点的小物块无初速地放在传送带A点，物块与传送带间的动摩擦因数为0.5,两皮带轮之间的距离L=3.2m. ，已知sin370=0.6,g取10m/s2，求
（1）小物块在传送带上运动时间；
（2）小物块在皮带上滑过后会留下痕迹的长度.

Answer 1

1、物块无初速度放在传送带上，摩擦力沿传送带向下，f=μmgcos37=0.4mg。重力沿皮带轮方向的分力是mgsin37=0.4mg，则在皮带轮方向的合力是mg，加速度是g
t=v/g=0.2s。即经过0.2s物体和传送带达到相同速度。此时的位移是v^2/2g=0.2m。此时摩擦力消失。物体在重力分力的作用下还继续下滑，但摩擦力向上了。此时沿皮带轮方向的合力是0，物体做匀速直线运动。剩余的时间是t=s/v=3/2=1.5s。所以总运行时间是1.7s
2、在0.2s的时间内，传送带走了2*0.2=0.4m。所以留下痕迹的长度是0.4-0.2=0.2m追问

后面好事不是匀速运动哦 不过谢谢您了 你答题辛苦了

追答

mgsin37=0.4mg，错在这儿了，就不重算了

Answer 2

首先分析物块的运动过程，由于物块向下做加速运动，当物块速度小于v=2m／s时，物块相对皮带向上滑，所以物块受到的摩擦力向下，当物块速度等于v=2m／s时，物块相对皮带静止，所以物块受到的摩擦力为零，当物块速度大于v=2m／s时，物块相对皮带向下滑，所以物块受到的摩擦力向上，
设物块刚放上时与传送带的接触点为C，因物块速度小于v=2m／s，物块受到的摩擦力向下
由牛顿第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ=mal，a1=10m／s2
物块速度达到2m／s所用时间t1，v=a1tl，tl=0.2s
此时物块相对于B点向下滑的距离为：x1=1/2a1t1^2=0.2m
物块相对传送带上的C点向后滑过的距离(C点上方痕迹的长)△Ll=vtl－x1 ，△Ll=0.2m
物块的速度达到2m／s后，物块受到的摩擦力向上
由牛顿第二定律得mgsinθ－μmgcosθ=ma2，a2=2m／s2
物块从此时到离开传送带经历时间t2，则L-x1=vd=t2-1/2a2t2^2;t2=1s
物块运动的总时间为t=t1+t2=1.2s
此时(物块已经到B点了)C点离B点的距离（C点下方痕迹的长）△L2=L－v（tl＋t2），△L2=0.8m
所以传送带上痕迹的长度△L=△Ll＋△L2=1m追问

小物块运动的距离不就是 3.2吗？ 皮带运动的距离不是 2X1.2=2.4 吗？
所以总的痕迹不就是3.2-2.4 不明白为什么要加0.2

Answer 3

1.物块在速度达到皮带速度之前加速度a=gsin37°+gμcos37°=10m/s^2,速度达到2m/s时物块移动时间t=v/a=0.2s 位移s=v^2/(2a)=0.2m；
物块速度达到v后摩擦力方向变为反向，物块加速度a'=gsin37°-gμcos37°=2m/s^2,在剩下的s'=L-s=3m内物块运动时间t'=√(2a's'+v^2)/a'=2s
所以，物块在传送带运动时间T=t+t'=2.2s
2.物块在皮带留下的痕迹长度Δl是物块与传送带位移差
Δl=vT-L=1.2m