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定积分∫|lnx|dx 上限2下限1/2
如题所述
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第1个回答 推荐于2021-02-21
分段求解，∫lnxdx （上限2下限1）-∫lnxdx （上限1下限1/2），∫lnxdx =xlnx-x本回答被提问者采纳
相似回答
设g(x)=
|lnx|
,求
∫
g(x)
dx
上限2
,
下限1
/2
答：
=-
∫lnx
dx (
上限1
，
下限1
/2) + ∫lnxdx (
上限2
，下限1)=(3ln2 - 1)/2
计算
定积分
:
∫
lnx
/x
dx
答：
回答：=ln
|lnx|
|(
1
,e) =+无穷
定积分上限2下限1
lnxdx
与定积分上限2下限1 (lnx)3的大小
答：
积分限相同的
定积分
比较大小，其实就是比被积函数的大小，在[1,2]上，0<lnx<1，因此 lnx>(lnx)三次方，则前一个积分比后一个大。
求
定积分
:
∫dx
/f(x),
上限2
,
下限1
.已知∫f(x)
lnxdx
=arctanx+c_百度知...
答：
∫f(x)
lnxdx
=arctanx+c 等式左右对x求导,则 f(x)lnx=
1
/(x^
2
+1)1/f(x)=lnx(x^2+1)
∫dx
/f(x)=
∫lnx
(x^2+1)dx=lnx[(x^3/3)+x)]-∫[1+1/(3x^2)]dx=lnx[(x^3/3)+x)]-(x^3/9)-x 代入上
下限
,得 ∫dx/f(x)=(14/3)ln2-16/9 ...
在
1
/
2
到e的范围内,求
|lnX|
的
定积分
答：
lnx = 0即x = 1 ∴(
1
/
2
,e) = (1/2,1)U(1,e)
∫
(1/2,e)
|lnx| dx
= ∫(1/2,1) (- lnx) dx + ∫(1,e)
lnx dx
= 2 - 2/e
∫上限2下限1lnxdx
和∫上限2下限1(lnx)²dx
答：
当x∈(
1
,e)时 0< lnx ln
&#
178;x 故
∫
lnx dx
> ∫ ln²x dx
|lnx|
在
1
/e到e的
定积分
答：
∫（
1
/e，e）
|lnx|dx
=∫（1/e，1）-
lnxdx
+∫（1，e）lnxdx
∫lnx
dx=∫lnxd(x)=xlnx-
∫dx
=xlnx-x+C 原式=x-xlnx(1/e，1)+xlnx-x(1，e)=(1-0-1/e+1/eln1/e)+(elne-e-0+1)=(1-
2
/e)+1 =2-2/e
在
1
/
2
到e的范围内,求
|lnX|
的
定积分
答：
lnx = 0即x = 1 ∴(
1
/
2
，e) = (1/2，1)U(1，e)
∫
(1/2,e)
|lnx| dx
= ∫(1/2,1) (- lnx) dx + ∫(1,e)
lnx dx
= 2 - 2/e
几道
定积分
题目,求大家帮忙看一下
答：
＝ln2－1/3*
积分
(从0到1)【1/(1+x)+1/(2－x)】dx ＝ln2－1/3*【ln(1+x)－ln(2－x)】
|上限1
下限0 ＝1/3*ln2。7、分部积分，原积分＝积分(从1到2)(lnx)^2d(x^2/2)＝x^2*(lnx)^2/
2|上限2下限1
－积分(从1到2)x
lnxdx
＝2(ln2)^2－积分(从1到2)lnxd(x^2/2...
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