如图所示，D为△ABC中AC边上一点，AD=1，DC=2，AB=4，E是AB上一点，且△ABC的面积等于△DEC面积的2倍，则

Question

如图所示，D为△ABC中AC边上一点，AD=1，DC=2，AB=4，E是AB上一点，且△ABC的面积等于△DEC面积的2倍，则BE的长为（　　）A．12B．1C．23D．43

Answer 1

已知AD=1，DC=2，
∴S_△DEC=2S_△AED，
又由S_△ABC=2S_△DEC，
∵S_△BCE+S_△AED+S_△DEC=S_△ABC，
∴S_△BCE+

1

2

S_△DEC+S_△DEC=2S_△DEC，
∴S_△BCE=

1

2

S_△DEC=

1

4

S_△ABC，
设△ABC和△BCE的同高为h，
则：

1

2

BE?h=

1

4

×

1

2

AB?h，
∴BE=

1

4

AB=

1

4

×4=1，
故选：B．