ä¸è§å½æ°å
¬å¼å¤§å
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ä¸,诱导å
¬å¼
å£è¯:(åå)å¥åå¶ä¸å,符å·ç象é.
1. sin (α+k·360)=sin α
cos (α+k·360)=cos a
tan (α+k·360)=tan α
2. sin(180°+β)=-sinα
cos(180°+β)=-cosa
3. sin(-α)=-sina
cos(-a)=cosα
4*. tan(180°+α)=tanα
tan(-α)=tanα
5. sin(180°-α)=sinα
cos(180°-α)=-cosα
6. sin(360°-α)=-sinα
cos(360°-α)=cosα
7. sin(Ï/2-α)=cosα
cos(Ï/2-α)=sinα
8*. Sin(3Ï/2-α)=-cosα
cos(3Ï/2-α)=-sinα
9*. Sin(Ï/2+α)=cosα
cos(Ï/2+a)=-sinα
10*.sin(3Ï/2+α)=-cosα
cos(3Ï/2+α)=sinα
äº,两è§åä¸å·®çä¸è§å½æ°
1. 两ç¹è·ç¦»å
¬å¼2. S(α+β): sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
C(α+β): cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
3. S(α-β): sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
C(α-β): cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
4. T(α+β):
T(α-β):
5*.ä¸,äºåè§å
¬å¼
1. S2α: sin2α=2sinαcosα
2. C2a: cos2α=cos2α-sin2a
3. T2α: tan2α=(2tanα)/(1-tan2α)
4. C2a': cos2α=1-2sin2α
cos2α=2cos2α-1
å*,å
¶å®æ项(å
¨é¨ä¸å¯ç´æ¥ç¨)
1.è¾
å©è§å
¬å¼
asinα+bcosα=sin(a+Ï),å
¶ä¸tanÏ=b/a,å
¶ç»è¾¹è¿ç¹(a, b)
asinα+bcosα=cos(a-Ï),å
¶ä¸tanÏ=a/b,å
¶ç»è¾¹è¿ç¹(b,a)
2.é次,é
æ¹å
¬å¼
é次:
sin2θ=(1-cos2θ)/2
cos2θ=(1+cos2θ)/2
é
æ¹
1±sinθ=[sin(θ/2)±cos(θ/2)]2
1+cosθ=2cos2(θ/2)
1-cosθ=2sin2(θ/2)
3. ä¸åè§å
¬å¼
sin3θ=3sinθ-4sin3θ
cos3θ=4cos3-3cosθ
4. ä¸è½å
¬å¼
5. åå·®å积å
¬å¼
sinα+sinβ= 书p45 ä¾5(2)
sinα-sinβ=
cosα+cosβ=
cosα-cosβ=
6. 积ååå·®å
¬å¼
sinαsinβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 书p45 ä¾5(1)
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]
sinαsinβ-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
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