如图,已知在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,联结BE并延长与AD的延长线交于点F.求证:BC=DF

如题所述

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第1个回答 2013-08-19

∵ABCD为平行四边形
∴AD∥BC
又延长AD交于点F
所以DF平行BC
所以角FDE=角BCE
又因为角CEB=角DEF
所以三角形EDF相似三角形ECB
又E为CD中点
所以CE=DE
所以三角心EDF全等三角形ECB
所以BC=DF（一些符号不方便打出来，用汉字了）

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如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,连接BE并延长AD的延长线于...答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EBC=∠F，∠C=∠EDF，又∵EC=ED，∴△EBC≌△EFD（AAS），∴BC=DF．

如图,在平行四边形ABCD中,E是CD边的重点,连接BE并延长与AD延长线交...答：证明BCE和EDF全等，对角相等，AF//BC，角BCE=角EDF，E是DC中点，DE=EC，

平行四边形ABCD中,点E为CD中点,连结BE并延长交AD的延长线于点F,求证...答：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC,AD//BC ∴∠F=∠CBE,∠FDE=∠C ∵E是CD的中点 ∴DE=CE ∴⊿DFE≌⊿CBE（AAS）∴DF=BC ∴AD=DF ∴D是AF的中点

如图 点e是平行四边形abcd的cd边的中点 连接be并延长交ad的延长线于点...答：证明：∵ABCD是平行四边形 ∴AB//CD，AB=CD ∴⊿FDE∽⊿FAB ∴DE/AB=EF/BF ∵E是CD的中点，即DE=½CD=½AB ∴EF=½BF 即E为BF中点（2）若∠F=∠ABF 则AB=AF ∵⊿FDE∽⊿FAB ∴DF/AF=1/2，D为AF中点，AD=½AF=½AB 即当AB=2AD时，∠F=∠ABF。

如图平行四边形ABCD中,E是边CD的中点,连接BE并延长,交AD的延长线于点...答：（1）E为中点，所以ED=EC，且FD平行于BC，可证三角形EDF全等于三角形ECB，即可证得EF=EB （2）由于全等和平行可知，AF=2BC，三角形GAF相似于三角形GCB GF=2GB，又因为EF=EB，所以2BG-2=BG+2，解得BG等于4，EF=EB=6

如图,在平行四边形ABCD中,E为CD中点,联结BE并延长,交AD的延长线与点F...答：因为E是CD中点，所以ED=CE，因为∠BEC=∠DEF（对顶角相等） BC平行AD，所以∠F=∠FBC，所以△BCE全等于△FDE，所以BC=DE，BE=FE，所以E是BF中点，因为AD=BC，所以AD=DF，所以D是AF中点

点E是平行四边形ABCD的CD边的中点 连接BE并延长交AD的延长线于点F 求...答：1、证明：∵AD∥BC ∴∠ADC＝∠C ∵E是CD的中点 ∴CE＝DE ∵∠BEC＝∠FED ∴△BEC全等于△FED （ASA）∴BE＝EF ∴E是BF的中点 2、增加条件：AB＝2AD ∵平行四边形ABCD ∴AD＝BC ∵△BEC全等于△FED ∴DF＝BC ∴AF＝AD+DF＝AD+BC＝2AD ∵AB＝2AD ∴AB＝AF ∴∠F＝∠ABF ...

四边形ABCD为平行四边形,E为CD的中点,连接BE并延长交AD的延长线于点F...答：证明：因为ABCD为平行四边形，所以AB//=CD,而E为CD的中点，所以CE//=1/2AB,在⊿AFB中，CE//AB.CE/AB=FE/FB=1/2.所以E为BF的中点。（2）ABCD为等边四边形参考资料：.

如图,在四边形ABCD中,E为CD的中点,连接BE并延长交AD的延长线于点F,求...答：【前提是平行四边形ABCD】证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC，AD//BC ∴∠F=∠CBE，∠FDE=∠C ∵E是CD的中点 ∴DE=CE ∴⊿DFE≌⊿CBE（AAS）∴DF=BC ∴AD=DF ∴D是AF的中点

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