高一数学函数的增减性，奇偶性怎么判断

Question

如题所述

Answer 1

判断奇偶性1.f(x)=f(-x)为偶函数
f(x)=-f(-x)为奇函数
2.偶函数的图象关于y轴对称
奇函数的图象关于原点对称

注意：1.两者成立的前提：他们的定义域关于原点对称，如[-2,2],(-10,10)
对于奇函数而言，有f(0)=0
2.如需证明，则需用第一种方法证明f(x)=f(-x)或 f(x)=-f(-x) （并且定义域关于原点对称） 判断函数的增减性最简单的方法就是看自变量也就是x1,x2间的符号与函数值也就是f(x1),f(x2)间的符号是否相同，相同就是增函数，不同就是减函数

Answer 2

增减性设f(x1)<f(x2)在某个区间内f(x1)-f(x2)<0则为增函数,反之为减函数奇偶性f(x)=-f(-x)则为奇函数f(x)=f(-x)则为偶函数本回答被网友采纳

Answer 3

定义法；奇偶性就把-x代到函数中得到f(-x)=-f(x)就是奇函数 ，得到f(-x)=f(x)偶函数，增减性判断可求导或f(x1)-f(x2)是否大于或小于0

Answer 4

增减性：设个x1<x2，比较f(x1)和f(x2)的大小，这里f(x)是原函数奇偶性：f(x),f(-x),-f(-x)三个自己带着算下

Answer 5

可以直接用定义，若设 a>b计算后比较f(a)和f(b),一般用导数后者用定义，f(x)=-f(x)奇，f(x)=-f(-x),偶