求大神解答第三题，并画图，写纸上照上来，谢啦

Question

如题所述

Answer 1

方法1：因为 y=2sin(πx/6 -π/3)的周期为T=2π/(π/6)=12令2kπ-π/2 ≤πx/6 -π/3≤2kπ+π/2，解得 12k-1≤x≤12k+5，k是整数，从而 y在[0，5]是增函数，在[5,9]是减函数所以 当x=5时，y有最大值为2，当 x=0时，y有最小值为-√3，从而最大值和最小值之和是2-√3. 或者：因为1≤x≤9所以 π/6-π/3 ≤πx/6 -π/3≤9π/6-π/3，即 -π/6 ≤πx/6 -π/3≤7π/6从而 当 πx/6 -π/3＝π/2时，y有最大值为2当πx/6 -π/3＝-π/6时，y有最小值为--√3从而最大值和最小值之和是2-√3.

方法2：y'=2cos(πx/6-π/3)*π/6=π/3*cos(πx/6-π/3)=0，πx/6-π/3=π/2，x=5时，y有极值：y=2sin(π*5/6-π/3)=2sin(π/2)=2。
y=f(0)=2sin(π*0/6-π/3)=-√3。y=f(9)=2sin(π*9/6-π/3)=2sin(7π/6)=-1。
最大值为2，最小值为-√3，它们的和是：2-√3