用0,4,5,6四个数字,按下列要求拼成一个没有重复数字的四位数.

Question

（1）既能被2整除,不能被5整除（2）既能被5整除,不能被2整除（3）能否排出既不能被2整除，又不能被5整除的数，为什么？

Answer 1

根据数的整除特征来做。
能被2整除的数，其个位是2、4、6、8、0。
能被5整除的数，其个位是5、0。
既能被2整除又能被5整除的数，其个位是0。
因此，
1）既能被2整除,不能被5整除的四位数：4056、4506、5046、5406、6054、6045。

2）既能被5整除,不能被2整除的四位数：4065、4605、6045、6405。
3）不能排出既不能被2整除，又不能被5整除的数，因为根据能被2、5整除的数的整除特征，其个位只有偶数和5，如果不能被2整除，就一定能被5整除；如果不能被5整除，就一定能被2整除。

Answer 2

1、4056、5046、5406、4506、6054、6504
2、4065、4650、4560、4605、6450、6540
3、没有。因为以这四个数组成的不重复四位数个位数分别是4、6、0、5
当个位是4、6、0时一定被2整除，当个位是0、5时一定被5整除

Answer 3

（1）既能被2整除,不能被5整除 5046
（2）既能被5整除,不能被2整除 6045
（3）能否排出既不能被2整除，又不能被5整除的数，为什么？不能 因为结尾是5或者0的数字可以被5整除，结尾是2或者6的数字 能被2整除，结尾是0的数字也能被2整除。