29+299+2999+……+29……(2000个9)

Question

如题所述

Answer 1

a1=29
a2=10a1+9
a3=10a2+9=100a1+99
a4=10a3+9=1000a1+999
...
a2000=10a1999+9=（10的1999次方）a1+999...(1999个9）

所以和为
（10的0次方+10的一次方+10的二次方+...+10的1999次方）a1+（9+99+999+...+9（1999个9））=（10的0次方+10的一次方+10的二次方+...+10的1999次方）a1+
(（10-1）+(100-1)+(1000-1)+...+(10的1999次方）-1））
=（10的0次方+10的一次方+10的二次方+...+10的1999次方）a1+（10+100+1000+...+10的1999次方）-1999
=a1+（10的一次方+10的二次方+...+10的1999次方）a1+（10的一次方+10的二次方+...+10的1999次方）-1999
=a1+（10的一次方+10的二次方+...+10的1999次方）（a1+1）-1999
=30（10的一次方+10的二次方+...+10的1999次方）-1970
然后算出等比数列的和即可，问这道题说明你是高中，肯定会做。我毕业好多年，公式不记得了，就不算了。

Answer 2

=30+300+3000+…[phone]
=30（1+10+10^2+…+10^8）-9
=30(10^9-1)/9-9
=(10^10-10)/3-9