怎么用二次函数的图象求出a,b,c的取值范围

小弟刚刚接触二次函数，预习过程中出现的问题，恳请各位写出很详细的过程，感激不尽！！！~
列举一张图好像比较直观：如图

不要答做法，我需要过程！多谢！
答得好的加分，小弟要跪下了！！！！求过程

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推荐答案 2013-08-30

a看开口，
开口向上，则a>0
开口向下，则a<0
b左同右异（当对称轴在y轴左边时，a和b同号；当对称轴在y轴右边时，a和b异号）
当对称轴是y轴时：b=0
c看与y轴的交点
在y轴正半轴，c>0
在y轴负半轴，c<0
过原点，则C=0
以上这几点都是互逆的追问

哇~学到了，这个以后老师再教的时候会补充吗？

追答

应该会的，至少我会给我学生总结的

追问

我记下来了，谢谢这位老师，感激不尽

追答

那就采纳答案吧

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...图上如何判断a、b、c的取值范围,实在是不会答：解开口向上，知a＞0 图像与x轴的交点在y的负半轴上，知c＜0 又由对称轴x=-b/2a＞0 由a＞0，知-b＞0 即b＜0

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...二次函数y=ax2+bx+c在下列条件的图像下,分别求出a,b,c的取值范围答：f(0)=c<0 2，当a<0时，开口向下，要有两个不同解，并且分别在原点两侧,充要条件是f(0)=c>0 综上，(4)的充要条件为a*c<0 另一方面，由韦达定理也可以做这道题要使得与x轴有两个交点，并且分别在原点两侧。等价于 (1)方程存在两个根 (2)两个根异号 <=> b^2-4a*c>0 ---(...

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